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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（必威体育精装版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6}（2012辽宁文）

解析：B

【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}.故选B

【解析二】集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B

2．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

答案：AB

解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。

3．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

A．(-∞,-1] B．[1,+∞）

C．[-1，1] D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

解析：C

【解析】因为P∪M=P，所以，故选C.(2011年高考北京卷理科1)

4．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

解析：f(2)＝f(0)f(3)

评卷人

得分

二、填空题

5．已知：是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且，则数列{an}的通项公式an=_____.

解析：

6．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为______________．

答案：；

解析：；

7．满足的集合A最多有4个。

解析：

8．函数的单调递增区间是.

解析：

9．已知是偶函数，当时,且当时恒成立．则的值是

答案：1

解析：1

10．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

解析：

11．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

解析：

12．复数，在复平面内，所对应的点在第___象限．

答案：二

解析：二

13．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

答案：【2012高考真题上海理8】【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

解析：【2012高考真题上海理8】

【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

14．设w0，函数个单位后与原图象重合则w的最小值为_______________.

解析：

15．一组观察值为4,3,7,2则样本方差为______________.

解析：

16．侧棱长为、高为的正四棱锥的底面积为.

解析：

17．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

解析：SKIPIF10

18．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比q的最大值是▲.

解析：

19．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.

解析：

20．有一个容量为500的样本数据，把它分成7组，它的频率分布直方图如下，根据其频率分布直方图请你估计数据落在的有________个．

答案：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

解析：284解析：由频率分布直方图可知，数据分成7组，其组距为3，所以数据落在内的频率为0.054，内的频率为0.06，内的频率为0.075，故数据落在内的数量有：，所以数据落在的有284个．

21．已知实数分别满足，，则的值

为．

答案：2

解析：2

22．设P是函数图象上异于原