考研真题 北京师范大学信息科学与技术学院895电路、信号与系统历年考研真题.docxVIP

考研真题北京师范大学信息科学与技术学院895电路、信号与系统历年考研真题

1.信号与系统部分：

（1）已知信号f(t)=e^(2t)u(t)，求f(t1)的表达式。

（2）设信号f(t)是一个周期信号，周期为T，证明：如果f(t)的傅里叶级数展开式中，所有频率分量的幅值相等，则f(t)是一个常数。

（3）已知信号f(t)=cos(2πt)+2sin(3πt)，求f(t)的傅里叶变换。

（4）信号f(t)=rect(t/2)，求f(t)的能量。

（5）已知离散信号x[n]=δ[n+2]+2δ[n1]，求其离散时间傅里叶变换。

（6）已知离散信号x[n]=(0.5)^nu[n]，求其自相关函数R_x(τ)。

2.电路部分：

（1）在图示电路中，已知R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，求电流I。

```

R1

|\

|\

|R2

|/

|/

R3

|

I

```

（2）在图示电路中，已知电压源V1=10V，V2=5V，求电压Vab。

```

V1

|\

|\

|R1

|/

|/

R2

|

Vab

|

V2

```

（3）在图示电路中，已知电容C1=2μF，C2=4μF，求电容C的等效电容。

```

C1

|\

|\

|C2

|/

|/

C

```

（4）在图示电路中，已知电感L1=2mH，L2=4mH，求电感L的等效电感。

```

L1

|\

|\

|L2

|/

|/

L

```

（5）在图示电路中，已知R=5Ω，L=10mH，C=100μF，求电路的谐振频率。

```

R

|\

|\

|L

|/

|/

C

```

（6）已知一阶RL电路，时间常数τ=2s，求电感L的电流I(t)在t=4s时的值。假设电感初始电流为0。

```

R

|\

|\

|L

|/

|/

I(t)

```