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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （）

A．∨ B．∨ C．∧ D．∨（2013年高考湖北卷（文））

解析：A

2．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A

(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］(2006年高考浙江理)

【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

答案：A

解析：，故选择A。

【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合。

3．y015,55)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6

y

0

x

70

48

80

70

(15,55)

（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（2010四川理7）

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

解析：B

4．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）（全国一5）

A．138 B．135 C．95

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．=；=

答案：;；

解析：212;y

6．已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

解析：

7．已知，恒成立，则的最小值是1

解析：

8．运行如（右上）图所示的程序流程图，则输出的值为▲．

第6题图

第6题图

解析：

9．已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于．

答案：60°或120°

解析：60°或120°

10．设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是__________。

解析：

11．正方体的棱长为1，在棱上，，设平面与正方体的侧面交于线段，则线段的长为▲．

解析：

12．若实数的最大值是

解析：

13．若复数满足（i是虚数单位），则=．

解析：

14．数列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2

=___________.

答案：(4n-1)

解析：(4n-1)

15．若集合，，则．

答案：．，所以．

解析：．

，所以．

16．已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．

答案：10

解析：10

17．已知两条直线和两个平面;给出下列四个命题①,②,③,

④,其中正确命题的序号是______▲______。

答案：①③

解析：①③

18．下列4个命题，其中命题正确的有_①_④_

①函数是其定义域到值域的映射；

②是函数；

③函数的图象是一条直线；

④函数的图象与直线图象最多只有一个公共点．

解析：

19．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分13分）

某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

一年级

二年级

三年级

男同学

女同学

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选中的可能性相同）.