正弦函数余弦函数的性质课件-高一上学期数学人教A版2.pptx

5.4.2正弦函数余弦函数的性质

使学生理解正、余弦函数的奇偶性，对称性，单调性。

复习1.定义域和值域

R

R

复习2.周期性

余弦函数是周期函数，周期是，最小正周期是。

正弦函数是周期函数，周期是，最小正周期是。

对称轴：

对称中心：

探究1：对称性与奇偶性

代数式怎样

表示？

图象的对称性能说明其奇偶性吗?

为奇函数

函数奇偶性的定义作的判断哦！

证明如下：

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．无法确定

法二：图像法

针对练习1

法一

A

请同学们类比正弦函数写出余弦函数的对称轴，对称中心，奇偶性，以及单调区间。

探究2：单调性

利用三角函数的单调性，比较下列各组数的的大小.

方法总结：利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小，先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，再比较大小。

针对练习2

解（1）令

则

的对称轴为

解得：对称轴为

的对称中心为

对称中心为

能力提升

2012年福建

C

身临其境走进高考

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