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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

解析：D

2．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（）

A.B.C.D.（2004北京理）（2004北京理）（7）

解析：B

3．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有

．下列结论中正确的是()

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

（2009浙江理）

解析：C

【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

评卷人

得分

二、填空题

4．直线的倾斜角为．

解析：

5．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则▲.

答案：{2，4};

解析：{2，4};?

6．若是第二象限的角，且，则.

解析：

7．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是▲

解析：

8．在等差数列中，若，则=_______

答案：45；

解析：45；

9．ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。

C

C

B1

A1

C1

D1

A

B

D

答案：平行

解析：平行

10．在直角梯形中，∥，，，，为腰的中点，则_____.

答案：2

解析：2

11．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(－1，3)的直线l相切，则直线l的方程是______________________．

答案：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

解析：x＝－1或5x＋12y－31＝0．

12．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

答案：【2012高考真题山东理16】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。

解析：【2012高考真题山东理16】

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。

13．设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

答案：364

解析：364

14．给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

解析：

15．设且在的延长线上，使,则点的坐标是．

答案：(―8,15)

解析：(―8,15)

16．直线的倾斜角是.

答案：600

解析：600

17．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

解析：

18．设则tan的值等于__▲．

解析：

19．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

解析：

20．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式14Oyxy（第9题图）eq\F(f(x),cosx)＜0的解集为

1

4

O

y

xy

（第9题图）

答案：（－，－1）∪（1，）解析：因为在[[]－4，4]上是偶函数，所以在[[]－4，4]偶函数，故可先解原不等式在上的解.当时不符合题意.当，，又由得：，求交集得，又由偶函数的对称性可得：也符合题意.

解析：（－eq\f(π,2)，－1）∪（1，eq\f(π,2)）

解析：因为在[－4，4]上是偶函数，所以

在[－4，4]偶函数，故可先解原不等式在上的解.当时

不符合题意.当，，又由得：，求交集得

，又由偶函数的对称性可得：也符合题意.

评卷人

得分

三、解答题

21．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

解析：解：连接，则．

在中，，