（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优a卷）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（培优a卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006）曲线与曲线的（）

(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同

解析：A

2．若向量，，则

A.B.C.D.

解析：A【2012高考广东文3】

【解析】.

3．等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有”的-（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为________

解析：

5．曲线（其中）在处的切线方程为。

解析：

6．已知圆柱的体积为16?cm3，则当底面半径r＝▲cm时，圆柱的表面积最小．

答案：2

解析：2

7．已知，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若∥m，n⊥m，则n⊥；②若∥m，mα，则∥α；③若α，mβ，α∥β，则∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=，则⊥γ。其中真命题是_________．（写出所有真命题的序号）．

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

8．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是．

解析：

9．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝▲.

答案：1＋i;

解析：1＋i;

10．函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞上是增函数，则a的取值范围是_______________.

答案：-4a≤4

解析：-4a≤4

11．若复数满足则．

解析：

12．某校高一年级128名学生参加某次数学联考，随机抽取该校高一年级其中10名学生的联考数学成绩如下表：

学生

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

成绩

78

68

80

85

82

75

80

92

79

81

该校高一学生数学联考成绩标准差的点估计值等于（精确到0.1）

解析：

13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．

〖解〗

答案：该抽样为分层抽样，抽取比例为3：2，∴人．

解析：该抽样为分层抽样，抽取比例为3：2，∴人．

14．.若，到距离为，_______

解析：

15．有下列命题：①经过定点的直线方程都可以写成的形式；②不经过原点的直线都可以用方程表示；③经过定点的直线都可以用方程表示；④过不同两点的直线都可以用方程表示。其中正确的命题是_____________

答案：④

解析：④

16．已知：直线是异面直线，直线分别与直线交于相异两点和，分别与直线交于相异两点和，求证：直线是异面直线。

答案：略

解析：略

17．已知函数____________。

解析：

18．函数的单调递减区间是__________；函数的增区间是____

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．（本小题满分14分）

已知,.

（1）求的值；（2）求的值.

解析：【答案】（1）；（2）．

【解析】（1）由题意，

所以．

（2）由（1）得，，

所以．

【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式．

20．已知数列的首项为，.

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.

解析：

21．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.

(Ⅱ)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

解析：

22．（2013年高考北京卷（理））已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为An,第n项之后各项,,的最小值记为Bn,dn=An-Bn.

(=1\*ROMANI