（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（名师推荐）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（名师推荐）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2005全国2文)双曲线的渐近线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

解析：B

3．已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

图4—1

图4—1

B．（1，）∪（，3）

C．（0，1）∪（，3）

D．（0，1）∪（1，3）（2002北京11）

答案：F

解析：C

解析：解不等式f（x）cosx＜0

∴∴0＜x＜1或＜x＜3

4．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是------------------（）

A．B．C．D．

解析：

5．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半；同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%。则年产量最高的是改进设备后的第（）年。A,1B,3C,4D,5

(理）设原来为a，则an=an-1(1+1.5×0.5n-1)-0.1an,=≥1，=≥1，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是.

解析：

7．数列｛an｝中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，那么a10=.

答案：195505

解析：195505

8．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．

解析：

9．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

解析：

10．若复数（为虚数单位），则．

解析：

11．正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个

解析：

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为(3，2)，其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为。

答案：设边CD所在直线的方程为x-y+m=0，由点(3，2)到直线AB的距离，d==，可得=，从而m=-3或m=1(舍去)，所以，边CD所在直线的方程为x-y-3=0。

解析：设边CD所在直线的方程为x-y+m=0，由点(3，2)到直线AB的距离，d=eq\f(|3-2+1|,eq\r(12+12))=eq\r(2)，可得eq\f(|3-2+m|,eq\r(12+12))=eq\r(2)，从而m=-3或m=1(舍去)，所以，边CD所在直线的方程为x-y-3=0。

13．已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l与圆M的位置关系的判断．

甲：对任意实数k与θ，直线l和圆M相切．

乙：对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点．

丙：对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切．

丁：对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．

其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．

答案：乙和丁

解析：乙和丁

14．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

解析：

15．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

答案：；

解析：；

16．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

解析：

17．已知等差数列满足：，，则数列的通项公式▲．

解析：

18．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

解析：

19．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

答案：6；

解析：6；

20．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

解析：

21．某同学利用描点法画函数（其中）的图像时列表如表所示：

0

1

2

3

4

1

0

1

因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数的解析式应