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北师大版五年级数学知识体系梳理

目录

一、数与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

（一）整数与小数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

整数的认识与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

小数的概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

整数与小数的四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

（二）分数与百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

分数的定义与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

分数的四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

百分数的应用与转换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

（三）运算定律与简便算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

加法与乘法的交换律与结合律．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

乘法分配律的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

简便计算的方法与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

二、图形与几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

（一）图形的认识与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

常见平面图形的特征．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

圆形与立体图形的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

（二）图形的位置与运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

方向与位置的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

图形的平移与旋转．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

（三）图形面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

平方形与长方形面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

三角形与圆形面积的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

三、统计与概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

（一）数据的收集与整理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

数据的表示方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

数据的收集与整理技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

（二）统计图表的绘制与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

条形统计图与折线统计图的特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

扇形统计图的意义与用途．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

（三）概率的认识与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

概率的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

概率的计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

四、数学思考与解决问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

（一）逻辑推理与归纳．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

逻辑推理的基本方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

归纳与猜想的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

（二）问题解决策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

认识问题的本质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

多角度解决问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．