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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【易错题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （）

A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0

解析：B

2．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是

A．0 B．(C D．3(2006)

解析：C

3．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为

A．B．C．D．w.w.w.k.s.（2009江西卷理）5.u.c.o.m

解析：D

【解析】故选D

4．给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

解析：D

5．在△ABC中，，则△ABC是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

答案：C

解析：795C

评卷人

得分

二、填空题

6．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

解析：

7．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

解析：

8．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

答案：128;

解析：128;

9．比较下列各组中两个值的大小

（1），；（2），.

解析：

10．设是等差数列的前项和，若，则=_______

解析：

11．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.

解析：

12．若将复数的形式，则p+q=

解析：

13．在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标，则的值为.

答案：2

解析：2

14．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是▲．

解析：

15．集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．

解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．

答案：1

解析：1

16．已知数据的平均数，方差，则数据

的标准差为．

答案：6

解析：6

17．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.

解析：

18．函数的导数是▲.

答案：1+

解析：1+

19．已知点(x，y)在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝1上，则eq\r(x2＋y2＋2x－4y＋5)的最大值为

解析：

20．若，则▲．

答案：4

解析：4

21．等比数列中，表示前顶和，，则公比为★；

答案：3；

解析：3；

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分16分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

解析：(1)由得

分

检验:时,

对恒成立,即是奇函数.

(2)判断:单调递增

证明:设则

即

又即，即，即

在上是增函数

(3)是奇函数

不等式

在上是增函数

对任意的，不等式恒成立

即对任意的恒成立

即对任意的恒成立

时,不等式即为恒成立,合题意;

时,有即

综上:实数的取值范围为

23．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱中，已知，，．

（第22题图）ABCA1B1

（第22题图）

A

B

C

A1

B1

C1

（2）求二面角平面角的余弦值．

解析：如图，以为正交基底，建立空间直角坐标系．

（第22题图）ABCA1B1C1则，，，

（第22题图）

A

B