【高考数学真题】专题11-多选基础题二-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

【高考数学真题】专题11-多选基础题二-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

【高考数学真题】专题11-多选基础题二-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

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【高考数学真题】专题11-多选基础题二-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题11多选基础题二

１．(２023?广东模拟)若直线与圆相切,则下列说法正确的是

A.B．数列为等比数列

C．数列的前１0项和为23Ｄ．圆不可能经过坐标原点

【答案】

【详解】由圆的方程:可知，圆的圆心为，半径,

由直线与圆相切得，,

,

是首项为，公差为的等差数列,

前10项和为；

令,解得，此时圆经过坐标原点。

综上所述，选项正确，选项错误。

故选：。

2．（2０23?广东模拟)定义行列式，若函数，则下列表述错误的是

Ａ．的图象关于点中心对称

B．的图象关于轴对称

C．在区间上单调递增

D．的最小正周期为

【答案】

【详解】由题中所给定义可知，

,故错误；

,故错误；

当，时,，，此时函数单调递增,故正确;

，故正确.

故选：。

3.（２0２3?江门一模)已知函数,则下列说法正确的是

Ａ.的值域为,

B.的图像关于点中心对称

C．的最小正周期为

Ｄ．的增区间为

【答案】

【详解】对于，因为,所以，故正确;

对于，，但,因此的图象不可能关于点成中心对称,故错误;

对于，因为的最小正周期是，所以的最小正周期是，故错误；

对于，由得，，，

时,，可得当时,单调递增，时,单调递减,

又的最小正周期是，

所以的增区间是,故正确。

故选：．

4。（2023?江门一模）已知曲线，则下列说法正确的是

A．若曲线表示两条平行线,则

B．若曲线表示双曲线,则

Ｃ．若，则曲线表示椭圆

D。若,则曲线表示焦点在轴的椭圆

【答案】

【详解】对于选项,若曲线表示两条平行线，则有或，且。

若，则，此时曲线的方程为，可得或，符合题意，

若，则,此时曲线的方程为,可得或，符合题意,

故选项错误;

对于选项,若曲线表示双曲线，则，

由于且,则,可得，则,故选项正确;

对于选项，若曲线表示椭圆,则，解得且,故选项错误；

对于选项，若,则，则,

曲线的方程可化为，

此时，曲线表示焦点在轴上的椭圆，故选项正确.

故选：.

5．（2０２３?梅州一模）函数，的部分图像如图所示,则下列结论正确的是)

A．

B。函数的图像关于直线对称

C．函数在单调递减

D。函数是偶函数

【答案】

【详解】根据函数图象可得，即函数的最小正周期为，可得,即正确；

又因为函数图象过，所以,

可得，

又可得，

所以，

将代入可得,

所以为函数的一条对称轴，故正确；

当时，，根据正弦函数单调性可得函数在上先减后增，故错误；

易得是奇函数，故错误．

故选：。

6．(2023?梅州一模)设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题正确的是

A．若，则是数列的最大项

Ｂ．若数列有最小项，则

C．若数列是递减数列,则对任意的,均有

Ｄ．若对任意的,均有，则数列是递增数列

【答案】

【详解】对于,取数列为首项为４，公差为的等差数列，，故错误；

对于,等差数列中，公差，，是关于的二次函数.当数列有最小项，即有最小值，对应的二次函数有最小值，对应的函数图象开口向上，,正确;

对于,取数列为首项为1，公差为的等差数列，，

，即恒成立，此时数列是递减数列，而,故错误；

对于,若数列是递减数列，则，一定存在实数,当时，之后所有项都为负数，不能保证对任意，均有,

故若对任意，均有,有数列是递增数列，故正确．

故选:.

7。（２023?深圳模拟）已知,都是正实数,则下列不等式中恒成立的是

A。B.

C。Ｄ．

【答案】

【详解】选项，因为，都是正实数，

故，

当且仅当，即时,等号成立，正确；

选项，因为，都是正实数,

故，

当且仅当,即时，等号成立,错误；

选项，，故恒成立，正确；

选项，是正实数,故,其中，

故，

当且仅当，即时,等号成立，错误．

故选：。

8.(２０23?深圳模拟）某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了20０

人。统计过程中发现随机从这２０0人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为０．1。在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表,下列结论正确的是

患肺气肿

不患肺气肿

合计

吸烟

１5

不吸烟

12０

合计

200

参考公式与临界值表：

０．１００

0。０50

0。02５

０．010

0．001

２。70６

3.841

5．02４

6.635

10．828

A.不吸烟患肺气肿的人数为5人

Ｂ．2０0人中患肺气肿的人数为10人

C．的观测值

D.按的可靠性要求,可以认为“吸烟与肺气肿有关系

【答案】

【详解】选项，２00人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为0.１,故肺气肿患者