【高考数学真题】专题12-多选基础题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

【高考数学真题】专题12-多选基础题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

【高考数学真题】专题12-多选基础题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

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【高考数学真题】专题12-多选基础题三-备战广东新高考数学真题模拟题分类汇编（解析版）

专题12多选基础题三

1.（202３?广东模拟）已知函数的导函数为，则以下结论中，正确的是）

A。是的对称中心

B．是增函数

C．是偶函数

D．最大值与最小值的和为2

【答案】

【详解】对于:因为，

所以关于对称,故正确；

对于:由上知的最大值与最小值和为２,故正确；

对于是偶函数，故正确;

对于，（１）,

所以（1），故错误；

故选：.

2。(2023?广东模拟）已知双曲线,的左、右焦点分别为，，为上一点,则以下结论中,正确的是

A．若，且轴，则的方程为

B.若的一条渐近线方程是，则的离心率为

C．若点在的右支上，的离心率为,则等腰△的面积为

D.若,则的离心率的取值范围是

【答案】

【详解】对于：若，且轴,则，，，,，

，，，双曲线的方程为，故正确;

对于:若的一条渐近线方程是,则，离心率，故错误;

对于:若的离心率为，则，，若点在的右支上,

△为等腰三角形，则,连接，

则△是直角三角形，

，故错误;

对于：由及正弦定理，可得,

可知点在双曲线的左支上，，可得,

又，,，

，,

的离心率的取值范围是．

故选:。

3。（2023?惠州模拟）已知复数，则下列选项正确的是

A.的虚部为1

B.

C．为纯虚数

D.在复平面内对应的点位于第一象限

【答案】

【详解】，

则的虚部为1,选项正确；，选项错误；

为纯虚数，选项正确;

在复平面内对应的点位于第四象限，选项错误.

故选：．

4.(20２3?惠州模拟）在某市高二举行的一次期中考试中,某学科共有20０0

人参加考试。为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，样本容量为.按照,,,,,,,，，的分组作出频率分布直方图，如图所示．其中,成绩落在区间，内的人数为16．则下列结论正确的有

Ａ．样本容量

B.图中

C.估计该市全体学生成绩的平均分为70。６分

D．该市要对成绩由高到低前的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号

【答案】

【详解】对于，成绩落在，的频率为:，

成绩落在区间，内的人数为16，

样本容量，故错误；

对于,由频率分布直方图得：

,

解得,故正确;

对于，估计该市全体学生成绩的平均分为：

(分，故正确;

对于,，

按照成绩由高到低前的学生中不含78分的学生，

成绩为78分的学生不能得到此称号，故错误．

故选：．

5．（202３?潮州二模）设向量,则

A．B.

Ｃ．D．在上的投影向量为

【答案】

【详解】因为，所以，

对，，所以，故正确;

对：因为，所以与不平行，故错误；

对，所以，故正确；

对在上的投影为，则在上的投影向量为,故正确；

故选：．

6．(２023?潮州二模）根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于即为入冬.现将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数)作为一组样本,则下列样本中一定符合入冬指标的有)

A。平均数小于４

B.平均数小于4且极差小于或等于3

C．平均数小于4且标准差小于或等于4

D.众数等于5且极差小于或等于4

【答案】

【详解】对于，举反例：0，0，０，０，１５平均数为3小于4，但不符合入冬标准,错误；

对于，假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3知，此组数据最小值为大于或等于7，与平均值小于4矛盾，故假设不成立,项正确；

对于，举反例：1，1,１，１,11平均数为３，且标准差为4，但不符合入冬标准，错误；

对于，众数等于５且极差小于或等于4时，最大数不超过９，项正确．

故选:．

７．(2023?清新区模拟）将，，,这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得一张卡片，则）

A.“甲得到卡片与“乙得到卡片”为对立事件

B。“甲得到卡片”与“乙得到卡片”为互斥但不对立事件

C．甲得到卡片的概率为

Ｄ。甲、乙２人中有人得到卡片的概率为

【答案】

【详解】将，，，这4张卡片分给甲、乙、丙、丁4人,每人分得一张卡片，

对于,“甲得到卡片”与“乙得到卡片”为互斥而不对立事件,故错误;

对于,“甲得到卡片与“乙得到卡片”为互斥但不对立事件,故正确；

对于，甲得到卡片的概率为，故正确;

对于，甲、乙2人中有人得到卡片的概率为,故正确.

故选：．

8．（2０２３?清新区模拟）已知,,是单位圆上的三点，满足,，且,其中为非零常数，则下列结论一定正确的有

A.若,则B.若,则

C．Ｄ．

【答案】

【详解】因为,所以，

所以，即,

若，则，

因为,所以,