第十八章平行四边形平行四边形的性质和判定培优滚动专练课件人教版数学八年级下册.pptx

第十八章平行四边形平行四边形的性质和判定培优滚动专练

性质边：∵四边形ABCD是平行四边形，∴__________________.角：∵四边形ABCD是平行四边形，∴____________________________________________________________________________________.对角线：∵四边形ABCD是平行四边形，∴____________________∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠CDA，∠BAD＋∠ABC＝180°，∠ABC＋∠BCD＝180°OA＝OC，OB＝ODABCD，ADBC

判定角：∵_______________________________，∴四边形ABCD是平行四边形.对角线：∵____________________，∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BCAB＝CD，AD＝BC∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠CDAOA＝OC，OB＝ODABCD

1.如图，E是?ABCD内任意一点，若S?ABCD＝18，则图中阴影部分的面积是()A.6B.8C.9D.10C

2.如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE＝BE，BF＝CF，连接EF，AD＝3，CD＝2，则EF的长为_____.

3.如图，在△ABC中，ABAC，AD平分∠BAC，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，M是BC的中点.写出EM，AB，AC的关系：________________.

4.在平面直角坐标系中，已知A(－2，3)，B(2，－1)，C(4，4)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为___________________________.(8，0)或(－4，－2)或(0，8)

5.如图，在?ABCD中，AE＝CF.求证：AF＝CE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，BC＝AD.∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF∴BE＝DF∴△EBC≌△FDA(SAS)∴AF＝CE在△EBC和△FDA中，

6.如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，∠ABC的平分线交ED于点F.(1)求证：AE＝DF；

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝DC，AD＝BC.∴∠AFB＝∠FBC，∠DEC＝∠ECB.∵CE是∠BCD的平分线，BF是∠ABC的平分线，∴∠ABF＝∠FBC，∠DCE＝∠ECB.∴∠ABF＝∠AFB，∠DEC＝∠DCE.∴AB＝AF，DE＝DC.∴AF＝DE.∴AF－EF＝DE－EF.即AE＝DF.

(2)若∠A＝120°，BF＝8，EF＝3，求BC的长.(2)解：如图，过点A作AH⊥BF，垂足为H，由勾股定理得AB2＝BH2＋AH2，∴AF＝DE＝AB＝8.∵EF＝3，∴AE＝AF－EF＝8－3＝5.∴AD＝AE＋ED＝13.∴BC＝AD＝13.∵∠BAF＝120°，BF＝8，AB＝AF，∴∠BAH＝60°，BH＝BF＝4.∴AH＝AB，∴AB2＝(4)2＋(AB)2，解得AB＝8.

7.如图，?ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F.(1)求证：△AOE≌△COF；(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO＝CO.∴∠EAO＝∠FCO.∴△AOE≌△COF(ASA).在△AOE和△COF中，

(2)若AB＝4，BC＝7，OE＝3，试求四边形EFCD的周长.(2)解：∵△AOE≌△COF，∴OF＝OE＝3，AE＝CF.又∵CD＝AB＝4，∴ED＋CF＝AD＝BC＝7.∴四边形EFCD的周长为7＋4＋3×2＝17.

8.如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G.求证：(1)∠1＝∠2；证明：(1)∵在?ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠FEC.由折叠得∠1＝∠FEC，∴∠1＝∠2.

(2)DG＝B′G.证明：(2)∵∠1＝∠2，∴EG＝FG.∵AB∥DC，∴∠DEG＝∠EGF.由折叠得EC′∥B′F，B′F＝BF，∴∠B′FG＝∠EGF.∵DE＝BF，∴DE＝B′F.∴△DEG≌△B′FG(SAS)∴DG＝B′G.在△DEG和△B′FG中，

9.如图，四边形AEFD和