2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（真题汇编）.docxVIP

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（真题汇编）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（2012大纲理）

答案A

解析：由可得

2．已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x

取值范围是()

A．1x3B．x1或x3

C．1x2D．x2或x3

解析：将f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a看作是a的一次函数，记为g(a)＝(x－2)a＋x2

4x＋4.

当a∈[－1,1]时恒有g(a)0，只需满足条件

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g?1?0，,g?－1?0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋20，,x2－5x＋60))，

解之得x1或x3.

解析：B

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

解析：C

4．已知是偶函数，则在上是-----------（）

Ａ．增函数Ｂ．先减后增函数Ｃ．减函数Ｄ．先增后减函数

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知奇函数是定义在上的减函数，且，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．设函数则满足的的值为▲．

解析：

7．下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

答案：201

解析：2015【解析】由伪代码知，这是当型循环结构的算法，由于是正整数，所以最大值为2015．

8．已知正数满足，则的最小值为▲．

答案：9

解析：9

9．在平面直角坐标系中，是坐标原点，，，则点集

所表示的平面区域的面积是▲．

答案：4

解析：4

10．已知命题p：?x∈R，x2－x＋1＞0，则命题?p是．

解析：

11．在中，所对的边分别是，若，且，则=或．

解析：

12．二次函数在（－∞，上是减函数，则的取值范围是

解析：

13．若，，则对任意，使的概率为▲.

解析：

14．已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

答案：－2

解析：－2

15．函数，当时是增函数，当时是减函数，则=__________________

解析：

16．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则.其中正确命题的序号是

答案：②④）

解析：②④）

评卷人

得分

三、解答题

17．设函数．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．（本小题满分14分）

解析：解：（1）=

=．…3分

所以的最小正周期为，…4分

值域为．…6分

（2）由，得．

为锐角，∴，，∴．…9分

∵，，∴．…10分

在△ABC中，由正弦定理得．…12分

∴．…14分

18．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形．

（1）若为边的中点，求证：面；

（2）求证：；

（3）若为边中点，能否在棱上找一点，

使得平面面？并证明你的结论.

解析：（1）略（2）略（3）为中点

19．在棱长为