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利用迈克尔逊干涉仪测量汞灯光源的相干长度

摘要该实验应用光的等倾干涉和等厚干涉,同时借助迈克尔逊干涉仪,快速、

精确测量出光源的相干长度。实验方法,在很大程度上减小了实验误差,从而提高

了各种光源相干长度测定值的精确度。

关键词迈克尔逊干涉仪;低压汞灯;相干长度

0引言

利用迈克尔逊干涉仪可以测量光源的相干长度,然而现已知的许多光源如钠

灯、汞灯等的相干长度却不是很精确,不同资料上的光源的相干长度的数据甚至

相差很大。该实验利用迈克尔逊干涉仪精确测量了汞灯光源的相干长度,并取得

了预期的效果。

1实验原理

迈克尔逊干涉仪是一种在近代物理和近代计量技术中起着重要作用的光学

仪器。利用迈克尔逊干涉仪可以观察等倾等厚干涉条纹、测量光源的相干长度。

相干长度是光源时间相干性或单色性的一种量度[1],是在相干光学中一个很

重要的概念。在使用迈克尔逊干涉仪进行实验的过程中,当平面镜像之间的距离

超过一定的限度后,就观察不到干涉现象了。这是因为,每个波列有一定的长度。

如图1所示,在迈克尔逊干涉仪的光路中,

图1迈克尔逊干涉仪

点光源先后发出两个波列a和b,每个波列都被分光板G1分成两个波列(1)

和(2),分别用a1、a2和b1、b2表示。当两光路的光程差不太大时,由同一个波列

分出的两个波列a1和a2、b1和b2在一点重叠,这时能够发生干涉。如果两光路

的光程差太大时,a1和a2、b1和b2不再重叠,而相互重叠的却是a2和b1,此时不

能发生干涉现象。这也是说,两光路的光程差不能超过列波长度LC。因此,两个光

束产生干涉效应最大的光程差δm为该列波长度LC,最大的光程差δm称为该光

源所发光的相干长度。与相干长度相对应的时间△t=δm/C称为相干时间。

相干长度和相干时间标志着一个光源相干性的好坏,相干长度越大,则该光源

的相干性就越好。对一个半宽度为的准单色光来说,其相干长度为

(1)

如果光源波长的半宽度很小,则其中心波长,这样准单色光源的相干长度可表

示为。此式表明,光源的中心波长越长,半宽度越小,它的相干长度δm越长,相干性

就越好。一般的白光源(如白炽灯、汞灯),仅在可见区就辐射4000埃~7000埃的

所有波长的光,它的相干长度为可见光的数量级(约1.5μm)。这时如果图1中,和间

的距离d≈0,和有一个极小的夹角(即移到的位置上),那么E处的观察者最多可看

到3~5条彩色条纹。用迈克尔逊干涉仪测量光源的相干长度时,我们规定观察者

在E处看到干涉条纹在某位置上刚出现时的读数d1与条纹在该位置上刚一消失

时的读数d2的差,为所用光源的相干长度,即

(2)

目前实验室所用的迈克尔逊干涉仪式利用杠杆原理将结果放大20倍,:

δm=2(d2-d1)/20(3)

因此,应用上述原理,可利用迈克尔逊干涉仪测出光源的相干长度。

2实验方法及结果

2.1实验方法

1)调节迈克尔逊干涉仪M1的鼓轮使其刻度归零,并调节微调鼓轮(先旋至零

再向外旋转)使其刻度为5mm;

2)打开He-Ne激光器,调节迈克尔逊干涉仪动镜M2的镜面调节螺丝使得在

观察屏上可以看见清晰地等倾非定域干涉条纹;

3)向同一方向调节M1的鼓轮,直至视场中出现直线干涉条纹即等厚干涉条

纹,调节M2的镜面调节螺丝使得视野中只有几条较粗的直线条纹;

4)撤掉激光,换上低压汞灯光源,并在光源与平面反射镜间放一毛玻璃。从图2

所示的E点位置用单眼看M2的位置观察是否有黑白相间的直线条纹。如果没有

出现则适当的调节M2的镜面调节螺丝使得视野中出现直线条纹。在直线条纹出

现后,继续调节镜面调节螺丝使得视野中的黑白相间的直线条纹变成几条较粗的

彩色直线条纹;

5)测量数据。向同一个方向转动M2的微调鼓轮,使得视野中的彩色直线条纹

变弯曲。在条纹刚刚变弯曲的时刻,记下M2微调鼓轮的初始读数d1和彩色直线

条纹刚刚变弯曲时读数d2;

6)重复上述步骤2)~6)5次,记录数据。

2.2数据记录

汞灯光源相干长度数据记录(单位mm)

2.3实验结果