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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（实用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2012课标文）设,是椭圆:=1(0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

答案：C

解析：∵△是底角为的等腰三角形,

∴,,∴=,∴,∴=,故选C.

2．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是()

A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=Q（2004湖北10）

剖析：Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m=0时，－4＜0恒成立；

②m＜0时，需Δ=（4m）2－4×m×（－4）＜0，解得m＜0.综合①②知m≤0，∴Q={m∈R|m≤

解析：A

3．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半；同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%。则年产量最高的是改进设备后的第（）年。A,1B,3C,4D,5

(理）设原来为a，则an=an-1(1+1.5×0.5n-1)-0.1an,=≥1，=≥1，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知全集，集合，则中最大的元素是▲．

答案：3

解析：3

5．实数满足，则取值范围是____________________．

解析：

6．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是

解析：

7．已知函数，且，则.

答案：2014.为奇数时为偶数，，为偶数时，为奇数，∴，，，，，，……，∴，，即.

解析：2014.为奇数时为偶数，，为偶数时，为奇数，∴，，，，，

，……，∴，，即.

8．函数的值域是__________，

解析：

9．若函数是偶函数，且其定义域为，则的值为▲.

解析：

10．掷一个骰子的试验，事件A表示“大于2的点数出现”，事件B表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件发生概率为．

解析：

11．设函数，其中，对于任意的正整数（），如果不等式在区间有解，则实数的取值范围为．

解析：

12．已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，．给出如下结论：

①对任意，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④“若，”，则“函数在区间上单调递减”

其中所有正确结论的序号是▲．

答案：①②④

解析：①②④

13．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。

解析：

14．（3分）已知椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=5．

答案：圆锥曲线的共同特征．.专题：计算题．分析：利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|

解析：

圆锥曲线的共同特征．.

专题：

计算题．

分析：

利用椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|PF2|的值．

解答：

解：设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2：

利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=6①

|PF1|﹣|PF2|=4②

由①②得：|PF1|=5，|PF2|=1．

∴|PF1|?|PF2|=5×1=5．

故答案为：5．

点评：

本题主要考查圆锥曲线的综合问题．解决本题的关键在于根据椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，两个圆锥曲线的定义的应用，考查计算能力．

15．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，则tan2θ＝________.－eq\f(24,7)

解析：

16．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq\f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝eq\f(13,16)π2

解析：

17．设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛