（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

解析：D

2．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

解析：B【2012高考真题山东理8】

【解析】由，可知函数的周期为6，所以，，，，，，所以在一个周期内有，所以，选B.

3．若不等式恒成立,则有---------------()

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．在等比数列中，已知，，则公比★.

解析：

5．已知椭圆的离心率，则的值等于

答案：或

解析：或

6．在等差数列中，若则=

答案：27

解析：27

7．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

答案：考查等可能事件的概率知识。从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概

解析：考查等可能事件的概率知识。

从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。

8．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

答案：6

解析：6

9．▲.

解析：

10．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为▲．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

答案：14解析：本题考查算法流程图。所以输出。

解析：14

解析：本题考查算法流程图。

所以输出。

11．方程至少有一个负的实根的充要条件是

解析：

12．从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

答案：;

解析：;

13．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

解析：

14．已知，，且，则实数t的取值范围为

解析：

15．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

解析：

16．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

解析：

17．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

答案：设所在直线方程为：．与抛物线方程联立，消去得．设，则……①……②由已知得，．即……③∵∴③式可化为，即．将①②代入得，．直线方程化为：．∴直线恒过点．

解析：设所在直线方程为：．

与抛物线方程联立，消去得

．

设，

则……①

……②

由已知得，．即……③

∵

∴③式可化为，

即．

将①②代入得，．

直线方程化为：．

∴直线恒过点．

18．集合的子集为个8

解析：

19．等比数列的前项和为，若，则7

解析：

20．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

解析：

21．设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等