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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【黄金题型】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0,则p是 （）

A．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0

B．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0

C．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0

D．x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)0（2012辽宁文）

解析：C

2．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种（2009辽宁理）

【解析】直接法：一男两女,有C51C42＝5×6＝30种,两男一女,有C52C4

间接法：任意选取C93＝84种,其中都是男医生有C53＝10种,都是女医生有C41＝4种,于是符合条件的有84－10－4＝70种.

解析：A

3．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）

（A） （B） （C） （D）(2006北京理)

答案：AC

解析：C依题意，有0?a?1且3a－1?0，解得0?a?，又当x?1时，（3a－1）x＋4a?7a－1，当x?1时，logax?0，所以7a－1?0解得x

4．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

A.B.C.D.

答案：D

解析：4565D

5．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2009全国卷Ⅰ理）

答案：A

解析：，故选A。也可用摩根律：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知集合则▲（江苏2011年5分）

解析：。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的交集意义得。

7．甲、乙两个学习小组各有10名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是▲组．

（第

（第4题图）

答案：甲

解析：甲

8．已知，若在上是增函数，则的取值范围是 ．

答案：；

解析：；

9．平面内的1条直线把平面分成两部分，2条相交直线把平面分成4部分，3条相交但不共点的直线把平面分成7部分，则15条彼此相交而无3条直线共点的直线把平面分成▲部分．

答案：121

解析：121

10．已知是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是

解析：

11．已知|eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))|＝1，|eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))|＝2，∠AOB＝eq\F(2π,3)，eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))＋eq\F(1,4)eq\o(OB,\d\fo1()\s\up7(→))，则eq\o(OA,\d\fo1()\s\up7(→))与eq\o(OC,\d\fo1()\s\up7(→))的夹角大小为▲．60°

解析：

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

答案：解析：因为圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,，圆C的半径r=3，故所求圆C的方程为.

解析：

解析：因为圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，

,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,

，圆C的半径r=3，故所求圆C的方程为.

13．设f(x)=3sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是_____._____（2013年高考江西卷（文））

解析：

14．（本题满分15分)

对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，

打印x1输入输出结束YesNo其工作原理如下：=1\*GB3

打印

x1

输入

输出

结束

Yes

No

；=2\*GB3②若，则数列发生器结束工作；若，

则将反馈回输入端