（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【精选题】.docxVIP

（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

答案：ABC

解析：B原不等式组表示的平面区域如图所示：

易得△ABC的面积为4。

2．（2002北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（）

A． B． C． D．1

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

3．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．

解析：

4．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

解析：

5．设各项均为正数的等比数列中，，则=______

解析：

6．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所

第3题图示，则时速超过60km/h的汽车数量约为辆。

第3题图

答案：38

解析：38

7．设全集为，，则=___________．

答案：；

解析：；

8．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

答案：；

解析：；

9．已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

答案：；

解析：；

10．已知函数

解析：

11．双曲线的离心率是。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由题知于是离心率。

解析：

12．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

解析：

13．数列满足，则的前项和为

答案：183

解析：1830【2012高考真题新课标理16】

【解析】由得，

，

即，也有，两式相加得，设为整数，

则，

于是

14．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则1．

解析：

15．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

解析：

16．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

解析：

17．若实数的最小值是

答案：1

解析：1

18．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

答案：①②③；

解析：①②③；

19．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

解析：

20．已知函数，若，则

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

解析：解：(1)过P作PM⊥AD于M

∵面PAD⊥面ABCD面PAD面ABCD=ADPM面PAD

∴PM⊥面ABCD………………2分

又PA=PD=5,AD=8

∴M为AD的中点且PM=………………3分

∵，AD=8∴菱形ABCD的面积=………………4分

∴=………………5分

(2)证明：连接BM

∵BD=BA=8，AM=DM∴AD⊥BM,………………7分

又AD⊥PM,且BMPM=M

∴AD⊥平面PMB，………………9分

∵PB平面PMB∴AD⊥PB………………10分

(3)能找到,并且点F为棱PC的中点………………11分

证法一：∵F为PC的中点,点为的中点∴EF∥PB………………12分

又由(2)可知AD⊥PB∴AD⊥EF，………………13分

由AD⊥BM，BM∥DE可得AD⊥DE………………14分

又AD⊥EF，且DEEF=E∴AD⊥面DEF………………15分

又AD面ABCD∴面DEF⊥面ABCD………………16分

证法二：设连FO∴O为MC的中点，在△PMC中FO∥PM

∵PM⊥面ABCD∴FO⊥面ABCD又FO面DEF∴面DEF⊥面ABCD

22．已知函数SKIPIF10