2025年重庆市中考数学复习课件+专题13+应用题专项训练.pptx

专题13应用题专项训练

重庆中考中的应用题可以是一次方程(组)、分式方程、一元一次不等式或与一元二次方程相结合，涉及换元法.解决此题型的关键在于能正确理解题目含义，找出题目中的关键词，列出正确的方程(组)、不等式等来求解.

考向1一次方程(组)＋分式方程应用题：关键词——数据、关系、单位、种类、验根?示例1(2024·重庆A)为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条?

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?示例2(2024·重庆B)某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A，B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要A，B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元.

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1.(2023·重庆B)某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同.变式训练

(1)甲、乙两区各有农田多少亩?解：设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x＋10000)亩.根据题意，得80%(x＋10000)＝x.解得x＝40000.∴x＋10000＝40000＋10000＝50000.答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩.

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2.(2023·重庆A)某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.(1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，则购买两种食品各多少份??

(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，则购买牛肉面多少份??

考向2一次方程(组)或分式方程＋一元二次方程应用题：关键词——数据、关系、单位、种类?示例3(2024·巴蜀模拟)民族要复兴，乡村必振兴!新时代新征程，某县“三农”一定高扬新重庆“敢闯敢干、唯实争先”主旋律，持续奋斗、不辱使命，奋力推动农业农村优先发展.某县去年广柑大获丰收，果农李大爷共售出A，B两种广柑900千克，A种广柑售价是3元/千克，B种广柑售价是4元/千克，全部售出后总销售额为3000元.

(1)去年，果农李大爷售出A，B两种广柑各多少千克??

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(2)临近端午节，蜜枣粽售完，鲜肉粽还有剩余.副食店决定端午节当天对鲜肉粽降价销售，如果按原价销售，平均每天可售2袋.经调查发现，鲜肉粽每降价1元，平均每天可多售2袋.剩余的鲜肉粽在降价当天全部售完，50袋粽子共获利506元，每袋鲜肉粽应降价多少元?解：设每袋鲜肉粽应降价m元，则降价当天售(2＋2m)袋.由题意，得18×(19－10)＋(27－m－15)(2＋2m)＋(27－15)[32－(2＋2m)]＝506.整理，得m2＋m－20＝0.解得m1＝4，m2＝－5(不合题意，舍去).答：每袋鲜肉粽应降价4元.

考向3不等式(组)＋一元二次方程应用题：关键词——数据、关系、单位、种类?示例4(2024·西附)“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好.某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元;每支郁金香的进价为4元，售价定为10元.

(1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，则花店最多购进玫瑰多少支?[解答]解：设花店购进x支玫瑰，则购进(300－x)支郁金香.根据题意，得(5－2)x＋(10－4)(300－x)≥1500.解得x≤100.∴x的最大值为100.答：花店最多购进玫瑰100支.

(2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变.由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在(1)的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，