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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在平面直角坐标系中,是坐标原点,两定点满足则点集所表示的区域的面积是 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

解析：D

2．(2008年高考江西理)(1＋)6(1＋)10展开式中的常数项为

A．1B．46C．4245D

解析：D

3．（2007全国2理11）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：B

4．设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为 （）

A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4（2012湖北文）

解析：D

解析：因为为连续的三个正整数,且,可得,所以①;又因为已知,所以②.由余弦定理可得③,则由②③可得④,联立①④,得,解得或(舍去),则,.故由正弦定理可得,.故应选D.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数，若使得的x的值也使得，则a的值为__________

答案：0、3、-3

解析：0、3、-3

6．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于___________.

第9题图

第9题图

答案：;

解析：;

7．集合和各含6个元素，含3个元素，同时满足三个条件：①；②中含有3个元素；③，则这样的集合的个数是_____________个

解析：

8．已知数列中，，则这个数列的前5项是___________

解析：

9．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

解析：

10．已知复数z满足，则=.

答案：或

解析：或

11．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（１,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

解析：

12．若关于x的方程有不同的四解，则a的取值范围为．

答案：x＝0是方程的一个根，其余根即方程（x＞0）的根．由f（x）＝（x＞0）与y＝1的交点个数，可知a＞0．且f（）＞1，得a＞2．

解析：x＝0是方程的一个根，其余根即方程（x＞0）的根．

由f（x）＝（x＞0）与y＝1的交点个数，可知a＞0．

且f（）＞1，得a＞2．

13．已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是▲.

答案：.

解析：.

14．设,分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点,使,为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为；

答案：；

解析：；

15．已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为▲．

答案：或.

解析：或.

16．向量，若向量与向量共线，则．

解析：

17．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为▲．

答案：64

解析：64

18．已知点和圆，一条光线从点出发，射到轴后沿圆的切线方向反射，则这条光线从点到切点所经过的路程

解析：

19．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，

若方程在区间上有四个不同的根,则．

答案：-8.；

解析：-8.；

20．已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点直线

（1）求圆的方程；

（2）判断直线与圆的位置关系；

（3）已知半径为的动圆经过点当圆与直线相交时，求被圆截得弦长的最大值.

[来源:学_科_网]

解析：

21．如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动.设顶点

的纵坐标与横坐标的函数关系式是，记的最小

正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴

所围区域的面积记为，则___▲___．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

解析：

由（1）AD⊥平面A1BC，∴⊥平面A1BC，

，14分

23．（本小题满分14分）

已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．

⑴若命题为真命题，求实数