7+分式方程及其应用+-2025年中考数学一轮专题复习（福建）.pptx

复习7分式方程及其应用;知识点1分式方程的定义

分母中含有_______的方程叫分式方程．;知识点2分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：

(1)一化：通过去分母(方程两边同乘各个分母的___________)，

把分式方程转化成整式方程．

(2)二解：解这个整式方程．

(3)三检验：把方程的解代入最简公分母，若最简公分母＝0，

则这个解是方程的_____，原方程_____；若最简公分母≠0，则

这个解是分式方程的根．;(4)增根：在方程变形过程中产生的不适合原分式方程的根，叫做增根.增根不适合原分式方程，但是一定适合变形后的整式方程.;知识点3无解

分式方程无解的原因有两种情况

(1)整式方程的解使得分式方程的分母为0；

(2)整式方程无解，导致原分式方程无解.;【温馨提示】;知识点4分式方程的实际应用;【注意】

列分式方程解应用题必须检验，既要检验是否为所列分式方程的根(增根要舍去)，还需检验是否符合应用题的实际情况．;考点1分式方程的解法;突破3[2024·福建模拟]解方程：;考点2分式方程的增根和无解;突破2[2024·达州]若关于x的方程＝1无解，

则k的值为_______.;考点3分式方程的特殊解;－1;16;考点4根据实际问题列分式方程

突破1[2024·广元]我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A，B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是();考点5分式方程的实际应用

突破1[2024·绥化]一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为()

A．5km/hB.6km/h

C．7km/hD.8km/h;突破2[2024·云南]某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度．;突破3[2024·重庆]某工程队承接了老旧小区改造工程中

1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲??乙两人分别用A，B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A，B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元．

(1)求A，B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？;解：(1)设A种外墙漆每千克的价格为x元，则B种外墙漆每千克的价格为(x－2)元，

∴300x＋300(x－2)＝15000，

解得x＝26，

∴x－2＝24，

答：A种外墙漆每千克的价格为26元，B种外墙漆每千克的价格为24元；;1.[2020·福建]我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是();2.[2024·厦门二模]港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米.通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为();3.[2024·漳州一模]《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11∶20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少厘米？设边框的宽度为xcm，下列符合题意的方程是();4.[2023·龙岩模拟]已知关于x的分式方程＝1的

解为非负数，则m的取值范围为___________.

5.[2023·福建模拟]若关于x的方程＋2无解，则

a的值是_______.;解：原方程两边都乘(x＋2)(x－2)，

去分母，得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2)，

整理，得3x－10＝2x，

解得x＝10，

检验：当x＝10时，(x＋2)(x－2)≠0，

故原方程的解为x＝10.;7.[2024·莆田一模]班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

若燃油车的每千米行驶费用