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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是

A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱

解析：D.【2012高考真题福建理4】

【命题立意】本题考查了空间几何体的形状和三视图的概念，以及考生的空间想象能力，难度一般.

【解析】球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC，故选Ｄ．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）的二项展开式中的一项是 （）

A． B． C． D．

解析：C

3．（2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

输入x

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*(x-50)

EndIf

输出y

A．25 B．30 C．31 D．61

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．

答案：a≥3

解析：a≥3

5．已知空间中两点P1（x，2，3）和P2（5，x+3，7）间的距离为6，则x=．

答案：1或3

解析：1或3

6．设向量，则的

取值范围是______________．

答案：；

解析：；

7．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4，则f(-1)=▲

解析：

8．在等差数列中，若，且，则取得最大值时的值为_____________；

解析：

9．将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

答案：60°；

解析：60°；

10．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为．

答案：4；解析：函数恒过定点为（-2，-1），利用点在直线上，可得：，则

解析：4；解析：函数恒过定点为（-2，-1），利用点在直线上，可得：，则

11．已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,

则它在点处的切线方程为▲

答案：略

解析：略

12．如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为

第7题图

第7题图

主视图

俯视图

左视图

解析：

13．在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为▲.

解析：

14．已知是周期为的奇函数，当时，．若，则将从小到大排列为▲．

答案：；

解析：；

15．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d（结果保留根号）．

C

C

B

A

解析：

16．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

答案：14

解析：14

17．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．

答案：4

解析：4

18．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____▲____条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．圆的方程是:圆的方程是:,

当m为何值时,两圆(1)相切，(2)相交(3)相离(4)内含

解析：

20．已知f(x)=,则f(2012)=；

解析：

21．已知是直线，是平面，下列命题中，正确命题的序号是.

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，，，则∥；

④若，，则．

答案：②④

解析：②④

22．若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是a≥4．（5分）

答案：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：将方程x2+4=ax转化为函数f（x）=x2﹣ax+4，利用函数求解范围．解答：解：由x2+4=ax得x2﹣ax+4=0，设函数f（x

解析：

函数的零点．