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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【b卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

解析：B

2．（2007安徽理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

解析：D

3．曲线在点A（0,1）处得切线斜率为()

A．1B．2C．eD．（2011江西文4）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

4．若是正常数，，，则，当且仅当时取“＝”，利用以上结论，则函数取得最小值时的值为.（

答案：（解析：当且仅当

解析：（解析：

当且仅当

5．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

解析：

6．若函数（）的最大值是正整数，则=▲．

答案：7

解析：7

7．曲线在x=1处的切线的斜率为；

解析：

8．将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则1。

答案：B所以BO⊥AC，=所以

解析：B所以BO⊥AC，

=所以

9．函数在处的切线方程是▲.

答案：;

解析：;

10．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________

解析：

11．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是_____.

解析：

12．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲．

答案：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

解析：打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是；

13．如图所示几何体中，平面PAC⊥平面ABC，PM//BC，PA=PC，AC=1，BC=2PM=2，AB=，若该几何体左试图（侧视图）的面积为．

(1）求证：PA⊥BC；

(2）画出该几何体的主试图并求其面积S；

(3）求多面体PMABC的体积V．

2.

答案：（1）AC=1，BC=2，AB=，∴∴AC又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC又∵PA平面APC∴．(2）该几何体的主试图如下：几何体主试图的面积为：∴∴(3）取P

解析：（1）AC=1，BC=2，AB=，∴∴AC

又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC∴．

(2）该几何体的主试图如下：

几何体主试图的面积为：

∴∴

(3）取PC的中点N，连接AN，由△PAC是边长为1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知∴平面PCBM

∴．

14．如图，程序框图中的算法输出的结果为（）

A． B．

C． D．

答案：C

解析：C

15．已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

解析：

16．已知幂函数的图象过点，则____．

解析：

17．已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

答案：1;

解析：1;

18．已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

解析：

19．抛物线的焦点坐标为▲．

答案：．

解析：．

20．设，且，则的最小值是▲.

答案：3

解析：3

21．幂函数的图象经过点，则▲.

解析：

22．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

解析：

23．已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

答案：.

解析：.

24．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

25．设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

解析：

26．经济学