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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种(2006福建文)（8）

解析：B

2．等比数列中，，则的前4项和为（）

A.81B.120C.D.192（2004全国3文4）

解析：B

3．（2001全国7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）A．B．C．D．

解析：C

4．已知，则------------------------------------------------------------------------()

A．－1B．C．0D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知，则a+b=。

答案：；

解析：；

6．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

答案：a,ab;

解析：a,ab;

7．已知，则=．

答案：；解析：；点睛：切记不可求出，再去求结果，浪费时间，而且容易多解，要充分利用角的变换解题！

解析：；解析：；

点睛：切记不可求出，再去求结果，浪费时间，而且容易多解，要充分利用角的变换解题！

8．不等式的解集是；

答案：[[]-2，]

解析：[-2，]

9．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

答案：；

解析：；

10．若SKIPIF10，则SKIPIF10=．

解析：

11．将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是__________

解析：

12．某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要各安排一名会英语的导游，2个队要各安排一名会日语的导游，则不同的安排方法有_____种

解析：

13．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是

解析：

14．已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点，顶

点P在双曲线C上，则eq\f(|sinA－sinB|,sinP)的值等于________．

解析：在△ABP中，由正弦定理得

eq\f(|sinA－sinB|,sinP)＝eq\f(|PB－PA|,AB)＝eq\f(2a,2c)＝eq\f(a,c)＝eq\f(4,5).

解析：

15．函数为奇函数，则的减区间为．

解析：

16．设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

解析：

17．方程在内解的个数是▲．

解析：

18．已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

解析：

19．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

解析：

20．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

答案：15

解析：15

21．若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

解析：

22．对于函数若存在使得的定义域和值域相同，则实数的值为

解析：

23．观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命