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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（各地真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 (）D

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真(2004福建)

解析： D

2．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）

A．60个B．48个C.．36个D．24个

解析：

3．以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）

①若a∥b，b??，则a∥?②若a∥?，b∥?，则a∥b

③若a∥b，b∥?，则a∥?④若a∥?，b??，则a∥b

其中正确命题的个数是 （）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

解析： A

4．中，，，，则最短边的边长等于（）

ABCD

解析：A

5．，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（）

(A)甲：乙：(B)甲：乙：

(C)甲：乙：中至少有一个为零(D)甲：乙：

解析：

6．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）（07江西）

A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h1

A．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．定义两种运算：，则函数的奇偶性为

解析：

8．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，

边长如右图所示，那么该几何体的体积为▲．

解析：

9．在等差数列{}中，则.

答案：15

解析：15

10．已知，若,则=．

解析：

11．在中，角所对的边分别为,其中,且满足,则________________．

解析：

12．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.

答案：7500

解析：7500

13．等边三角形中，在线段上，，若，则实数的值是．

【解析】设三角形的边长为1，则AP=。

。

又，∴。

答案：.

解析：.

14．过椭圆的左顶点作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。若，则该椭圆的离心率为。

答案：；

解析：；

15．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为▲．

答案：9

解析：9。【2012高考江苏13】（5分）

【考点】函数的值域，不等式的解集。

【解析】由值域为，当时有，即，

∴。

∴解得，。

∵不等式的解集为，∴，解得。

16．不等式的解集是▲．

解析：

17．如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s时刻的位移为▲cm．

答案：－1.5．

解析：－1.5．

18．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是

解析：

19．下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，

则x+y的最小值是12；④若,则2，其中所有真命题的序号是___________．

答案：④解析：①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.④式：,，故④真命题。

解析：④解析：①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.④式：,，故④真命题。

20．设，则的解集为________

解析：

21．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

答案：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

解析：0解析：方程的两根是，，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即.故和为0

22．某校从高一年级学生中随机抽取100名