2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【夺分金卷】.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

解析：B

2．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（07江西）

A．－

B．0 C．

D．5

B．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

3．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

答案：[[]1－2，3]解析：本题考查数形结合思想.曲线方程可化简为(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y＝x＋b与此半圆相切时须满足

解析：[1－2eq\r(2)，3]解析：本题考查数形结合思想.曲线方程可化简为(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线y＝x＋b与此半圆相切时须满足圆心(2,3)到直线y＝x＋b距离等于2，解得b＝1＋2eq\r(2)或1－2eq\r(2)，因为是下半圆故可得b≠1＋2eq\r(2)，当直线过(0,3)时，解得b＝3，故1－2eq\r(2)≤b≤3.

4．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为__▲．

关键字：抽象函数；已知单调性；解不等式

答案：(0，2）

解析：(0，2）

5．已知是两个平面,是两条直线,给出如下四个论断:

①；②；③；④.

现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题▲.

答案：①②④→③

解析：①②④→③

6．若为偶函数，当时，，则当时，．

8．-x

解析：

7．已知为实数集，，则▲.

解析：

8．已知实数满足,若不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

解析：

9．根据所给数列前几项的值：猜想数列的通项公式为___________________。

解析：

10．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

答案：6

解析：6

11．给出下列5个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是锐角三角形；④若，则是等边三角形；⑤若是锐角三角形，则。其中，正确命题的序号为___________

答案：④⑤

解析：④⑤

12．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1

答案：（1）过E作EG∥AD交A1D于G，连结GF．∵＝，所以＝，∴EG＝10＝BF．∵BF∥AD，EG∥AD，∴BF∥EG．∴四边形BFGE是平行四边形．∴BE∥FG．…………………4分又

解析：（1）过E作EG∥AD交A1D于G，连结GF．

∵eq\f(A1E,A1A)＝eq\f(5,8)，所以eq\f(EG,AD)＝eq\f(5,8)，∴EG＝10＝BF．

∵BF∥AD，EG∥AD，∴BF∥EG．

∴四边形BFGE是平行四边形．

∴BE∥FG．…………………4分

又FG?平面A1FD，BE?平面A1FD，

∴BE∥平面A1FD．…………………6分

（2）∵在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥面ABCD，BD?面ABCD，∴A1A

由已知，BD⊥A1F，AA1∩A1F＝A

∴BD⊥面A1AF．

∴BD⊥AF．………………8分

∵梯形ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，

∴在Rt△BAD中，tan∠ABD＝eq\f(AD,AB)＝2．

在Rt△ABF中，tan∠BAF＝eq\f(FB,AB)＝eq