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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考北京卷（理））执行如图所示的程序框图,输出的S值为

开始是

开始

是

否

输出

结束

A．1 B． C． D．

解析：C

2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (2008湖南理)

解析：A

3．已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2，BC=，则球心到平面ABC的距离为 （）

A．1 B． C． D．2（2004全国4理10）

解析：A

4．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A.2B.4C.6D.8（2011全国理12）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．如图，AB⊥AC，，AC=2，则=．

D

D

C

B

A

解析：

6．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则

＝▲．

答案：3

解析：3

7．在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是______

解析：

8．不等式的解集是▲．

解析：

9．设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

10．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

解析：

11．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.

[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.

解析：

12．设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为________.

解析：

13．若函数，则函数的值域是_________

解析：

14．若实数满足，则=▲．

解析：.

【解析】.

15．函数，的单调递增区间为。

解析：

16．已知为锐角，且cos=，cos=,则cos=____★_____．

解析：

17．已知关于x不等式的解集为，则的取值范围为___________.

答案：（注：第8题[[]0，6]与也对）

解析：（注：第8题[0，6]与也对）

18．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是▲．

解析：

19．若函数存在单调减区间，则实数的取值范围是▲.

解析：

20．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为a，而的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝▲．

答案：42

解析：42

21．已知为等比数列，其前n项和为，且，则▲.

答案：-3

解析：-3

22．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则

.(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．(本小题16分)在的展开式中，已知第项与第项的系数相等．

（1）求展开式中的系数最大的项和系数最小的项；

（2）求展开式中含项的系数．

解析：由已知得………3分

（1）的通项

当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项；

当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的

系数最大的项………9分

（2）展开式中含项的系数为．

………15分

24．（本小题满分16分）

已知数列中，，，其前项和满足,其中，．

（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设，为数列的前n项和，求使2