2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（达标题）.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（达标题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、 B、

C、 D、

【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

解析：

2．等差数列｛｝和｛｝的前n项的和分别为和T，对一切自然数n都有，则（）

A． B．C． D．（2005）

解析：B

3．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，

且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、

三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（）.

(A) (B) (C) (D)

解析：B

4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于 （）

A．22 B ．21 C．19 D．18

解析： D

评卷人

得分

二、填空题

5．函数的单调递增区间是.

解析：

6．设等比数列的前项和为，若，，则

答案：81

解析：81

7．已知一个锐角三角形三边的长分别为，则的取值范围是

解析：

8．等差数列{an}中，.记，则S13等

于

答案：156

解析：156

9．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为

解析：

10．=.

解析：

11．已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）

的概率为▲．

答案：0.2

解析：0.2

12．在棱长为的正方体内放入9个等球，八个角各放一个，则这些等球的最大半径是_____

解析：

13．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a

________．

解析：由条件知直线的斜率存在，由公式得k＝eq\f(a－1,a＋2)，因为倾斜角为锐角，所以k0，解

得a1或a－2.

答案：a1或a－2

解析：a1或a－2

14．函数，则它的值域为▲.

解析：

15．已知函数，，且．

（1）求实数a的值；（2）求函数的值域．

答案：解：（1）由题意，得＝…4分由，得………………7分（2）由（1）得当时，，……12分故函数的值域为.……14分

解析：解：（1）由题意，得

＝…4分

由，得………………7分

（2）由（1）得

当时，，……12分

故函数的值域为.……14分

16．已知是虚数单位，复数对应的点在第＿＿＿象限。

解析：

17．已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.

解析：

18．设全集是实数集,,

则图中阴影部分所表示的集合是

（第

（第2题图）

解析：

19．若则的元素个数为___▲___．0

解析：

20．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.

解析：.

【解析】

试题分析：如下图所示，由图形易知，，则，

，，，，令，即，

第Ⅱ卷（共90分）

21．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是________．

①?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2②?a0，b0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2③?a0，b0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2④?a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2

解析：全称命题含有量词“?”，故排除①、②，又等式a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2对于全体实数都成立，填④.

答案：④

解析：④

评卷人

得分

三、解答题

22．【2014高考山东卷第17题】如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

解析：（I）证明：见解析；（II）平面和平面