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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

解析：D

2．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季

解析：B

3．若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）

A． B．

C． D．（2007湖南文2）

解析：B

4．定义运算，则函数的图像是[答]（）

解析：A；

5．a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，公比为q,则q+q2+q3=()

A,1B,2C,3D,4

答案：ABC

解析：第二、三、四项和为(a+b+c)(q+q2+q3)=(a+b+c),选A

评卷人

得分

二、填空题

6．若实数满足则的最小值为▲．

解析：

7．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①；②；③；④，其中假命题是_______（填序号）．

答案：②④;

解析：②④;

8．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

r：这种血清预防感冒的有效率为

s：这种血清预防感冒的有效率为

则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

(1）p∧﹁q；(2）﹁p∧q；

(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；(4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)

答案：解析：（1）（4）．本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得，，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．

解析：解析：（1）（4）．本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得，，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．

9．观察数列的特点，并在空白处填上恰当的数：77，49，36，.

答案：18；提示：

解析：18；

提示：

10．若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．

解析：

11．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

答案：③⑤；

解析：③⑤；

12．若，且，则________；

解析：

13．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

答案：②④

解析：②④

14．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

解析：

15．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

解析：

16．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

解析：

17．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

解析：

18．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

解析：

19．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S