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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【实用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考安徽（文））直线被圆截得的弦长为 （）

A．1 B．2 C．4 D．

解析：C

2．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （）

A．y=±2x B．y= C． D．

解析：B

3．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

解析：C

4．如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l＝β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（）

A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ（1996全国文7理5）

解析：A

5．等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

解析：C

6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

解析：C【2012高考真题广东理8】

【解析】因为，，

且和都在集合中，所以，，所以，因为，所以，故有．故选C．

7．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

答案：A

解析：B (2011年高考湖北卷理科6)

解析：因为则，联立可得，又因为，故a=2.因为

则，所以选B.

8．如图,函数的部分图象是-------------------------------------------------()

解析：

评卷人

得分

二、填空题

9．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为▲．

解析：

10．在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点

在直线AB的两侧）．当变化时，线段CD长的最大值为▲．

答案：3

解析：3

11．下图伪代码中，若输入x的值为－4，则输出y的值为．

解析：

12．如图，直角梯形OABC位于直线右侧的

图形面积为，则函数▲．

解析：

13．复数的模为▲.

答案：1

解析：1

14．定义函数＝，其中表示不超过x的最大整数，如：＝1，＝－2．当x∈，(n∈)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数构成一个数列，则数列的通项公式为▲．

答案：＝1＋．

解析：＝1＋．

15．满足的集合的个数为.

解析：

16．不等式的解集为___________

解析：

17．已知

解析：

18．在等比数列中，若前项的和，则=______

答案：；

解析：；

19．有意义,则的取值范围是

解析：

20．若，其中，是虚数单位，则的值为．

答案：5

解析：5

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

解析：（本题满分16分）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（Ⅰ）试确定的值，并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额―生产成本―技术改革费用）；

（Ⅱ）该企业2013年的技术改革