人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (12)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

2.5.1直线与圆的位置关系第二章直线与圆的方程

情景引入，复习导学

使至塞上王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。4

素养目标定方向课程目标学科素养1.理解直线和圆的三种位置关系.2.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.3.能计算直线与圆相交时所截得的弦长.1.数学抽象：直线与圆的位置关系.2.逻辑推理:判断直线与圆的位置关系.3.数学运算:几何法去判断直线与圆的位置关系.教学重点利用几何法判断直线与圆的位置关系.教学难点用垂径定理勾股定理计算直线被圆截得的弦长.

思考1：回顾旧知，由图形可观察到直线和圆有几种位置关系？请完成导学案的复习导学部分。相离图形位置关系相切相交

2.知识点一（点到直线的距离公式）3.知识点二（垂径定理）垂直于弦的直径平分这条弦。(如图所示）4.知识点三（圆的标准方程及一般方程）标准方程：，圆心，半径。一般方程：，圆心，半径。

合作讨论，探索新知

请判断图片中的直线与圆的位置关系。

思考2：根据动图演示，观察直线与圆处于不同位置关系时，哪些量会发生改变？借助几何画板我们可从数与形上做判断

判断直线与圆位置关系的方法直线与圆没有交点直线与圆有一个交点直线与圆有两个交点1.求圆心坐标及半径r（配方法）3.比较d与r的大小，下结论2.求圆心到直线的距离d（点到直线距离公式：d=）几何法步骤：位置关系几何法数量关系代数法当直线与圆相交有2个公共点,能否把点的坐标求出来，怎么求？dr直线与圆相离d=r直线与圆相切dr直线与圆相交直线圆

解：圆可化为其圆心C的坐标为(0,1)，半径长为.所以，直线与圆相交，有两个公共点.点C(0,1)到直线l的距离为：

根据所学的几何法，完成导学案的练习1。∴直线与圆相交,有两个公共点.练习1：判断直线与圆的位置关系。.:

层层递进，探索新知

思考3：利用几何法判断出直线和圆相交时，怎么去求直线被圆所截得的弦长呢？完成例1第二问，导学案练习3.例1.已知直线和圆相交，求直线被圆所截得的弦长。....

∴直线与圆相交，有两个交点.练习2：判断直线与圆的位置关系，如果相交，求直线被圆截得的弦长。.：..

课后小结，构建体系

2.几何法判断直线和圆的位置关系步骤求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式式）相交相切相离3.用垂径定理和勾股定理求弦长。弦长公式为1.直线与圆的位置关系相离相切相交

谢谢！