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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在锐角中,角所对的边长分别为.若

A.B.C.D.（2013年高考湖南卷（理））

解析：D

2．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为

A.14 B.24 C.28 D.48(2008福建理)

解析：A

3．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（）

A．0B．C．1D．（2011山东理3）

解析：D

4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+

解析：A【2012高考真题广东理4】

【解析】函数y=ln（x+2）在区间（0，+∞）上为增函数；函数y=-在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=（）x在区间（0，+∞）上为减函数；函数y=x+在区间（0，+∞）上为先减后增函数．故选A．

5．等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值为4.6,则抽去的是

A.a6B.a8C.a10D.a11

答案：B

解析：355B

评卷人

得分

二、填空题

6．已知数列的前项和为（），则▲。

答案：54

解析：54

7．在棱长为4的正方体中，分别为棱上的动点，点为正方形的中心，则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为______________

解析：

8．若，在圆上运动，则的最大值等于。

解析：

9．右图是一个算法流程图，则输出p=

解析：

10．已知在区间上是增函数，则a的取值范围为

解析：

11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)(2009广东文)

解析：,

【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

12．已知命题命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是

解析：

13．函数的最小正周期为▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

解析：

14．已知函数y=ax+2－2(a0,a≠1)的图象恒过定点A，则定点A的坐标为．

解析：

15．函数的值域为___________．

解析：

16．三边方程，在内部及边上整点总数为.

答案：91

解析：91

17．已知关于的二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．

（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

解析：解析：（1）记“甲海选合格”为事件Ａ，“乙海选合格”为事件Ｂ，“丙海选合格”为事件Ｃ，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件Ｅ．

．

（2）的所有可能取值为0,1,2,3．；

；

；

．

所以的分布列为

0

1

2

3

．

19．如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，。若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设。

（1）求的关系式；

（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；

（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？

解析：

20．某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。

（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？

（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？

（3）求该厂利润最大时产品的售价。（本题满分16