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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【实用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）(2005全国2理)

解析：A

2．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

解析：C

【解析】因为集合,全集，所以

【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.

3．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

解析：D

4．已知直线（a，b不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（）

A．66条 B．72条 C．74条 D．78条

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

5．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

解析：

6．等差数列中．＜0，0．且，为数列的前项和，则使0的的最小值为

答案：20

解析：20

7．我们知道,如果集合，那么S的子集A的补集为．类似地,对于集合A,B，我们把集合叫做集合Ａ，Ｂ的差集，记作Ａ－Ｂ．若，则.若，则集合与之间的关系为

解析：

8．幂函数的图象过点，则的解析式为▲

解析：

9．已知等差数列的通项公式为，则首项_____，公差=____

答案：2，3

解析：2，3

10．在中，a，b，c分别是的对边，=60°，b=1，面积为，则=_______．

10．

解析：

11．已知函数,则满足不等式的x的范围是____

解析：

12．对a，b?R，记函数（x?R）的最小值是．

答案：2

解析：2

13．设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________.

解析：

14．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．

解析：

15．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

解析：

16．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.

解析：

17．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。

答案：大前提

解析：大前提

18．命题,的否定是：

解析：

19．在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．

解析：

20．将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．

解析：

21．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知函数，其中．

当时，求曲线在点处的切线方程；

当时，求的单调区间；

证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）

解析：解：当时，

，……………2分

，

所以曲线在点处的切线方程为.………………4分

，令，解得……………6分

因为，以下分两种情况讨论：

（1）若变化时，的变化情况如下表：

+

+

所以，的单调递增区间是的单调递减区间是.………8分

（2）若，当变化时，的变化情况如下表：

+

+

所以，的单调递增区间是的单调递减区间是………………10分

由可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，

以下分两种情况讨论：

（1）当时，在（0，1）内单调递减，

.

所以对任意在区间（0，1）内均存在零点.