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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【考点梳理】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）

AB

A

B

C

D

M

N

P

A1

B1

C1

D1

y

x

A．

O

y

x

B．

O

y

x

C．

O

y

x

D．

O

解析：B

2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （）

A． B． C． D．(2005福建理)

解析：D

3．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（）

(A)－1(B)0(C)1(D)2(2006山东理)

答案：BF

解析：B因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，又f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x），故函数f（x）的周期为4，所以f（6）＝f（2）＝－f（0）＝0，选B

4．函数的定义域是

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数在处的导数为，则实数的值是▲．

答案：易得，则，即；

解析：易得，则，即；

6．数列恰为等比数列，则c的值为。

答案：1

解析：1

7．在等差数列{an}中,a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450,前9项和S9＝▲．

答案：810

解析：810

8．已知等差数列则

解析：

9．已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为________

答案：2

解析：2

10．若ABC的三边长分别为a,b,c，其内切圆半径为r，则S△ABC=eq\f(1,2)（a+b+c）·r，类比这一结论到空间，写出三棱锥中的一个正确结论为

答案：若四棱锥A-BCD的四个面的面积分别为，其内切球半径为R，则

解析：若四棱锥A-BCD的四个面的面积分别为，其内切球半径为R，

则

11．有下面四个命题：

=1\*GB3①命题“若，则有实根”的逆否命题；=2\*GB3②命题“若，则互为倒数”的逆命题；=3\*GB3③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；=4\*GB3④命题“若,则”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_______________

解析：

12．函数的定义域为．

解析：

13．某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出

的的值是．

答案：4

解析：4

14．将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，

则正弦的最大值为__________.

13.②③14.

解析：

15．在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为__________。

答案：1

解析：1

16．若复数是实数，则▲．

答案：4

解析：4

17．抛物线的准线方程是▲.

解析：

18．已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为▲．

答案：；

解析：；

19．已知，满足若的最小值为1，则．

解析：

20．已知α为锐角，且coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(3,5)，则sinα＝________.eq\f(\r(2),10)

解析：

21．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

解析：设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

1.2.

23．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=12,b=16,求

第三边c的长？

解析：或

24．如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据:?).?今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

(1)??设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

(2)??设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

解析：