2024-2025学年江西省九师联盟高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年江西省九师联盟高二（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若直线x+2y?1=0

A.2 B.12 C.?2

2.要让如图所示的电路在只合上两个开关的情况下正常工作，不同方法种数为(????)

A.10

B.8

C.6

D.5

3.在等差数列{an}中，a11=3，

A.2015 B.2017 C.2019 D.2021

4.已知随机变量X的分布规律为P(X=i)

A.27 B.13 C.14

5.某市卫健委为了研究本市初中男生的脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，从该市随机抽取100名初中男生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.设其经验回归方程为y=4x

A.166cm B.168cm C.

6.设数列{an}的通项公式为an=10n?19，n∈

A.2 B.0 C.?1 D.

7.20名同学排成一个4行5列的矩形方阵，要求其中的甲、乙、丙三人中任意两人不在同一行也不在同一列，则这20名同学不同的站法种数为(????)

A.480A1717 B.1440A1717

8.已知A是椭圆x216+y2=1的右顶点，点B在圆C：x2+y2?

A.13?1 B.3 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.为了有效地制定预防甲型流感的措施，某校校医室的有关人员，统计了从2025年1月6日至1月16日本校每日新增甲型流感的学生数，并制作了如图所示的折线图.若将该校从2025年1月6日至1月16日每日新增甲型流感的学生人数按日期的顺序排列成数列{an}，{an}的前n

A.1≤n≤5时，数列{an}是递增数列 B.数列{Sn}是递增数列

C.

10.如图，若正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，

A.四面体C1D1CE的体积为43

B.三个向量A1E，BF，B1D1可以构成空间向量的一组基底

C.异面直线

11.已知F(2,0)是抛物线C：y2=2px

A.|PF|的最小值是2 B.以P为圆心且过F的圆与C的准线相切

C.PF的中点轨迹方程为y2=4x?4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.2+1与2?

13.若(x+2)2025=a0+

14.设首项为a1，公差为1的等差数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数r，使得数列{r

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某中学为丰富学生课余生活，减轻学习压力，组建了篮球社团.为了了解学生喜欢篮球是否与性别有关，随机抽取了该校男、女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢篮球

不喜欢篮球

合计

男生

20

女生

15

合计

(1)根据所给数据完成上表，判断能否有99.5%的把握认为该校学生喜欢篮球与性别有关；

(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中按照男、女分层随机抽样抽取6人，并从这6人中随机抽取3人，分析他们的定点投篮水平，求3人中女生人数X的分布列和数学期望．

附：

α

0.05

0.01

0.005

k

3.841

6.635

7.879

16.(本小题15分)

已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，n≥2时，Sn=2Sn?1+1．

17.(本小题15分)

如图所示，四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD和侧面C

18.(本小题17分)

某电信部门推出办卡优惠活动，有A套餐和B套餐，经过顾客喜好数据分析：每位顾客选择A套餐的概率为13，选择B套餐的概率为23．

(1)假设顾客选择A、B套餐，领取优惠券的概率分别为0.7、0.2，求顾客领取优惠券的概率；

(2)假设A套餐包含一张话费优惠券，B套餐包含两张话费优惠券，截至某一时刻，设该商场恰好发出了n张话费优惠券的概率为Pn．

(ⅰ)证明{Pn?

19.(本小题17分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)与直线l1：y=kx+m相切于点R(2,3)，过点R与l1垂直的直线l2交x轴于点M(8,0)．

(1)求C的方程；

(2)过

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：由题可得：a1=?12≠0?1，

解得a

2.【答案】C?

【解析】解：如图所示，在右边并联的三个开关中任取1个合上，

再在左边并联的两个开关中任取1个合上，电路正常工作，

所以不同方法种数为3×2=6．

故选：C．

3.【答案】B?

【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，由a7+2a10=3