2024-2025学年新疆乌鲁木齐市兵团二中高三（下）第二次质检数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年新疆乌鲁木齐市兵团二中高三（下）第二次质检

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z满足z(3?4i)=1+2i，则z的虚部是(????)

A.25 B.?25 C.2

2.已知集合M={x|x2?3x0}，N={x|log2x4}，且全集

A.M∩(?UN) B.N∩(?UM)

3.已知a0，b0，则“a+b2”是“a2+b2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是(????)

A.若α//β，m//β，n?α，m//n，则m//α

B.若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥β

C.若m//α，n//α，m//β，n//β，则m//n

D.若m⊥α，m⊥n，n//β.则α⊥β

5.已知函数f(x)=sin(2x+π6)的图象向左平移π6个单位后，得到函数

A.是奇函数 B.图象关于直线x=π4对称

C.在(0,π4)上是增函数

6.永定土楼，位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑，是中国古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列入世界遗产名录.它历史悠久、风格独特，规模宏大、结构精巧.土楼具体有圆形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究.要求调查顺序中，圆形要排在第一个或最后一个，方形、五角形相邻.则共有(????)种不同的排法．

A.480 B.240 C.384 D.1440

7.在△ABC中，已知AB?AC=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且CP=x?

A.712+33 B.12

8.若函数f(x)=(x?1)2+alnx有两个极值点x1，x2，且x1

A.(1?2ln24,0) B.(1?ln24,0)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.某地教师招聘考试，有3200人参加笔试，满分为100分，笔试成绩前20%(含20%)的考生有资格参加面试，所有考生的笔试成绩和年龄分别如频率分布直方图和扇形统计图所示，则(????)

A.90后考生比00后考生多150人 B.笔试成绩的60%分位数为80

C.参加面试的考生的成绩最低为86分 D.笔试成绩的平均分为76分

10.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点.将△ADE沿DE折起，使A到A′，且平面A′DE⊥平面BCDE，连接A′B，A′C.则下列结论中正确的是(????)

A.BD⊥A′C

B.四面体A′CDE的外接球表面积为8π

C.BC与A′D所成角的余弦值为34

D.直线A′B与平面A′CD所成角的正弦值为

11.随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知F1，F2分别为双曲线C：x24?y2=1的左，右焦点，过C右支上一点A(x0,y0

A.G的渐近线方程为y=±12xB.过点F1作F1H⊥AM，垂足为H，则|OH|=2

C.点N的坐标为(0,

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(x2?2)(x?1x)5的展开式中

13.抛物线C：y2=2px(p0)的顶点为O，斜率为1的直线l过点(2p,0)，且与抛物线C交于A，B，两点，若△OAB的面积为8

14.对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)=0}，β∈{x|g(x)=0}，若存在α，β，使得|α?β|≤1，则称函数f(x)和g(x)互为“零点相邻函数”，若函数f(x)=ln(x?2)+x?3与g(x)=(log2x

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在单调递增的等差数列{bn}中，前n项和为Sn，已知b3=6，b2，S5+2,b4成等比数列．

(1)求{

16.(本小题15分)

如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C⊥底面ABC，且AB=AC，A1B=A1C.

(1)证明：AA

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=a(x+1x?2)?