第二单元比例(提高)-六年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docxVIP

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第二单元比例

考点解读

1．比例的意义和基本性质

【知识点归纳】

比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．

组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．

比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．

如：4：5＝16：20?4×20＝5×16

2．解比例

【知识点归纳】

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：

（1）求未知外项=

（2）求未知内项=

3．比例的应用

【知识点归纳】

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．

4．图形的放大与缩小

【知识点归纳】

1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．

2．方法：一看、二算、三画．

5．比例尺

【知识点归纳】

1．比例尺：

表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．

即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺分类：

比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：

（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．

（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．

2．比例尺表示方法：

用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1写成：150000000

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．

3．比例尺公式：

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

比例尺＝图上距离÷实际距离．

6．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）

【知识点归纳】

单位换算：

在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米

图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；

千米换厘米，在千的基础上再加两个零．

7．比例尺应用题

【知识点归纳】

比例尺分类：

分数比例尺和线段比例尺

缩小比例尺和放大比例尺

比例尺各部分的关系：

图上距离：实际距离＝比例尺

图上距离：比例尺＝实际距离

实际距离×比例尺＝图上距离．

考点突破

一、选择题

1．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（????）。

A．这幅图的比例尺是1∶20 B．幅图的比例尺是1∶200

C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米

2．我国“东风－41”核导弹的技术人员画设计手稿时，想把导弹的零件放大到原来的80倍，则画图时选用的比例尺是（????）。

A．1∶80 B．80∶1 C．1∶800000 D．800000∶1

3．已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（????）。

A．a∶b＝5∶6 B． C． D．

4．把一个图形放大或缩小后跟原图相比，改变了，没有变化．

A、形状B、大小C、比值．

5．一个长方形按3：1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（）

A．周长扩大9倍 B．周长缩小9倍 C．面积扩大9倍 D．面积缩小9倍

6．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（????）的比例尺比较合适。

A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．

7．能与4∶5组成比例的是（????）。

A．5∶4 B． C． D．10∶8

8．一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（????）。

A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1

9．将一条长2mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为4cm，这幅图的比例尺是（????）。

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1

10．一个圆的面积是40平方米，按2∶1放大后的面积是（????）平方米。

A．40 B．80 C．160

11．一个直角边分别是12cm和9cm的三角形，按1∶3缩小后的图形面积是（????）。

A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．18