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线性系统理论

郑大钟

清华大学出版社

第一章绪论

第一局部第二局部

线性系统的时间域理论线性系统的复频率域理论

第二章线性系统的状态空间描述

第三章线性系统的运动分析

第四章线性系统的能控性和能观测性

第五章系统运动的稳定性

第六章线性反响系统的时间域综合

第一章绪论

控制理论开展概况：

第一阶段20世纪40—60年代经典控制理论

第二阶段20世纪60—70年代现代控制理论

第三阶段20世纪70—

大系统理论〔广度〕

智能控制理论〔深度〕

线性系统理论是系统控制理论的一个最为根底和最为成熟的分支。它

以线性代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间法为根底分析和设计

控制系统。

第一章绪论

1.1系统控制理论的研究对象

系统是系统控制理论的研究对象

系统：是由相互关联和相互制约的假设干“局部”所组成的具有特定功能的一个“整体”。

系统具有如下3个根本特征:

(1)整体性(2)抽象性(3)相对性

作为系统控制理论的研在系统的定义

结构上的整体性

1.究对象，系统常常抽去中,所谓“系统”

2.系统行为和功能由整体所决定了具体系统的物理，自和“局部”这

然和社会含义，而把它种称谓具有相

抽象为一个一般意义下对属性。

的系统而加以研究。

动态系统：所谓动态系统，就是运动状态按确定规律或确定统计规律随时间演化

的一类系统——动力学系统。

动态系统是系统控制理论所研究的主体，其行为有各类变量间的关系来表征。

1.输入变量组uy

系统变量可区分为三类形式

2.内部状态变量组x

3.输出变量组

1.白箱描述:内部描述(状态方程和输出方程)

系统动态过程的数学描述

2.黑箱描述:外部描述(输入,输出变量组的关系)

动态系统的分类

连续变量动态系统1.线性系统

从机制的角度1.CVDS从特性的角度

2.离散事件动态系统DEDS2.非线性系统

从作用时间1.连续时间系统连续系统按其参数1.集中参数系统:属有穷维系统

类型的角度2.离散时间系统的空间分布类型2.分布参数系统:属于无穷维系统

本书中仅限于研究线性系统和集中参数系统

线性系统

线性系统理论的研究对象为线性系统，其模型方程具有线性属性即满足叠加原理。

假设表征系统的数学描述为LL(c1u1c2u2)c1L(u1)c2L(u2)

系统模型

系统模型是对系统或其局部属性的一个简化描述

①系统模型的作用：仿真、预测预报、综合和设计控制器

②模型类型的多样性：用数学模型描述、用文字、图表、数据或计算机程序表示

③数学模型的根本性：着重研究可用数学模型描述的一类系统

④建立数学模型的途径：解析、辨识

⑤系统建模的准那么：折衷

线性系统理论研究对