第五单元 解决问题的策略 四年级数学下册重点方法与技巧（苏教版）.docxVIP

第五单元解决问题的策略

（考点归纳+题型精讲+通关题组）

考点一：用画线段图的策略解决和差问题

1、画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观、更清楚;看线段图分析数量关系，容易找到解题方法;解答完成后,把得数代入原题检验,要符合所有已知条件。

2、和差问题用数量关系表示:(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。

考点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的问题

1、在解决一些较抽象和复杂的问题时,要根据题目的条件和问题逐步画出示意图,要把条件和问题都在图中表示清楚。

（1）解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题:

此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。

a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。

b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。

（2）当长和宽都未知的问题:

当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。

（3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题:

a.用画直观示意图的方法整理相关信息。

b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。

题型一：和差倍问题

【精讲一】两个小组去植树，一共植了56棵，其中第一组比第二组少植6棵，两个小组各植树多少棵？

（先根据题意把线段图补充完整，再解答。）

【分析】根据题意，已知第一组比第二组少植6棵，就是在第一组线段的基础上，多画一部分表示6棵，两个括起来表示一共56棵；观察图可知用56减去6计算出第一组的2倍是多少，再除以2计算出第一组的棵数；再用第一组的棵数加上6计算出第二组的棵数，据此解答。

【解答】

（56－6）÷2

＝50÷2

＝25（棵）

25＋6＝31（棵）

答：第一组植树25棵；第二组植树31棵。

【精讲二】“书籍是人类进步的阶梯。”我们要多读书，读好书。笑笑是个小书迷，她最近正在读一本231页的《名人传记》，但她不小心把书合上了，她记得刚读完的那一页与前一页的页码之和是61。

（1）笑笑刚读完的那一页与前一页的页码分别是多少？

（2）如果笑笑每天读20页，剩下的几天能读完？

【分析】（1）连续两页的页码相差1，61减1所得差除以2即可前一页的页码，再给这个数加1即为这一页的页码。

（2）由（1）知笑笑看到了第几页，231减这个数即为剩下的页数，每天读20页，这个数再除以20即可求出天数。

【解答】（1）（61－1）÷2

＝60÷2

＝30（页）

30＋1＝31（页）

答：笑笑刚读完的那一页与前一页的页码分别30页、31页。

（2）（231－31）÷20

＝200÷20

＝10（天）

答：剩下的10天能读完。

【点评】此题的关键是求出看到了第几页，根据“较小数＝（和－差）÷2”，这是解答的关键。

【精讲三】新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据题意补全下面线段图，再解答）

（1）278－38表示（????）年级人数的2倍，可以先求出（????）年级的人数是（????）人。

（2）278＋38表示（????）年级人数的2倍，可以先求出（????）年级的人数是（????）人。

【分析】

（1）两个年级的总人数减去38人，等于五年级人数的2倍，算出五年级的人数，列式为：（278－38）÷2＝120（人）。

（2）两个年级的总人数加上38人，等于四年级人数的2倍，算出四年级的人数，列式为：（278＋38）÷2＝158（人）。

【解答】

（1）（278－38）÷2＝120（人）

278－38表示五年级人数的2倍，可以先求出五年级的人数是120人。

（2）（278＋38）÷2＝158（人）

278＋38表示四年级人数的2倍，可以先求出四年级的人数是158人。

题型二：面积增减问题

【精讲一】为了加强同学们的劳动意识和技能，光华小学开辟出了一块劳动实践基地。有一个宽12米的长方形花圃，因规划需要，把宽减少了3米，这样面积就减少了45平方米。现在的花圃面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）

【分析】减少部分是一个长方形，长为原来花圃的长，宽为3米，据此在图中画出减少的部分；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的长。把宽减少了3米，则现在花圃的宽为12－3＝9（米），长还是原花圃的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出现在花圃的面积；据此列式计算即可。

【解答】减少的部分在图中画出如下图：

45÷3＝15（米）

12－3＝9（米）

15×9＝135（平方米）

答：现在花圃的面积是135平方米。

【精讲二】学校种植基地有一个长