第四单元分数的意义和性质 五年级数学下册提升 （人教版）.docxVIP

第四单元分数的意义和性质

（知识梳理+高频考题）

知识点一：分数的产生和意义

1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数——分数。

2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。

3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。

知识点二：分数与除法

1、两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=(b≠0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

知识点三：真分数和假分数、带分数及其互化

1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

2、分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

3、由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。

4、带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。

5、带分数的写法：“又”前面是整数部分，后面是分数部分，先写整数部分，再写分数部分。

6.假分数化成整数或带分数的方法。

（1）根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母。

（2）当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数.

（3）当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

知识点四：分数的基本性质

1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

知识点五：公因数和约分

1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

2、求两个数最大公因数的方法:

列举法;筛选法;分解质因数法;短除法。

3、求两个数的最大公因数的特殊情况:

(1)当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数;

(2)当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。

4、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。

5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

知识点六：公倍数和通分

1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

2、求两个数最小公倍数的方法。

列举法;筛选法;分解质因数法;短除法。

3、通分的意义及通分的方法。

(1)通分的意义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

(2)通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用它们的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

4、分数的大小比较。

比较异分母分数的大小:先通分化成分母相同的分数，再比较大小。

知识点七：分数与小数的互化

1、小数化分数的规律:一位小数化分数，用10作分母，一位小数去掉小数点作分子;两位小数化分数，用100作分母，两位小数去掉小数点作分子……把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。

2、分数化成小数的方法:

(1)分母是10，100，1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中有几个0，有几个0就在分子中从右边起向左数出几位，点上小数点;

(2)分母不是10，100，1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

(3)把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。

一、选择题

1．如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（????）。

A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较

2．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（????）。

类别

科教文卫类

经贸合作类

产能与投资合作类

标准互认类

各类别占文件总数的几分之几

A．科教文卫类 B．经贸合作类

C．产能与投资合作类 D．标准互认类

3．已知m是大于0的自然数，当（????）时，和既是真分数，又是最简分数。

A．10 B．9 C．8 D．7

4．下面说法正确的有（????）个。

①带分数比假分数大；②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数；③分数分为真分数、假分数和带分数；④要使能化成整数，a必须是6的倍数。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．小菲家客厅长48分米、宽42分米，选用下面边长（????）分米的方砖铺地不需要切割。

A．4 B．6 C．7 D．8

6．把一个分数的分子乘4，分母除以4