第二单元因数与倍数 五年级数学下册提升（人教版）.docxVIP

第二单元因数与倍数

（知识梳理+高频考题）

知识点一：因数与倍数

1、如果a÷b=c（a,b,c均是不为0的自然数），那么，b，c就是a的因数，a就是b和c的倍数。因数和倍数是相互依存的。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。

2、找一个数的因数的方法

（1）列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。

（2）列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于它本身的整数，所得的商没有余数，这些除数和商都是该数的因数。

3、找一个数的倍数的方法

用这个数依次与非零自然数相乘，所得的乘积就是这个数的倍数；也可以用一个非零自然数除以这个数，如果商没有余数，那么被除数就是这个数的倍数。

知识点二：2、5、3的倍数特征

1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；个位上是0的数，同时是2和5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

3、用一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、拓展。

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8；

5的倍数的特征：个位上是0或5；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。

综上所述，同时是2，3和5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。

知识点三：质数与合数

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

2、1既不是质数，也不是合数。

3、100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

4、两数之和的的奇偶性。

两个数想加，奇数加奇数的和是偶数，偶数加偶数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数。

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数

5、两数之积的的奇偶性。

奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

6、判断多个自然数之和的奇偶性。

偶数（或奇数）个偶数的和是偶数，偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数。

一、选择题

1．一个两位数是5的倍数，两个数位上的数字和是6，这样的两位数共有（????）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（????）。

A．1 B．3 C．7 D．21

3．A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，那么A是（????）。

A．2 B．3 C．5 D．7

4．如果37是3的倍数，那么里可能是（????）。

A．2、5、8 B．1、3 C．7、9 D．3、4

5．一个偶数（????），结果一定是奇数。

A．加上1 B．乘5 C．乘1 D．除以2

6．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。”下面不符合哥德巴赫猜想的是（????）。

A．40＝17＋23 B．100＝29＋71 C．64＝51＋13

二、填空题

7．六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是()。（填“奇数”或“偶数”）

8．三个不同的质数相加的和是32，这三个质数相乘的积最大是()。

9．最小的自然数是()，最小的质数是()，最小的合数是()，()既不是质数也不是合数。

10．从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性()摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）

11．从④、⑦、⑧三张数字卡片中任抽两张组成一个两位数，这个两位数是奇数的可能性()是偶数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）

12．你知道它们代表的数各是多少吗？

()??()??()??()??()??()

三、判断题

13．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。()

14．两个相邻奇数的和是20，这两个奇数是9和11。()

15．因为4×5＝20，所以4是因数，20是倍数。()

16．100以内所有质数的和比所有合数的和小。()

四、计算题

17．下面的3组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（1）72和8????????（2）20和