组合图形的面积（教学设计）六年级上册数学人教版.docxVIP

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（六）年级备课教员：***

第九讲组合图形的面积

一、教学目标：

1.在掌握基本图形的面积公式的前提下能运用翻折、切割等

方法来求组合图形的面积。

2.学会给组合图形画辅助线。

3.能将复杂的多个阴影面积转变成简单的常规图形面积。

4.了解组合图形的各个线段的长度关系。

二、教学重点：

了解并掌握组合图形的基本方法。

三、教学难点：

阴影面积的转化

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、外星游记（导入）（7分钟)

师：同学们，今天老师准备了一个神秘的宝盒，里面藏了一些和数学有关的东西，你们猜猜是什么？（激发学生兴趣）

生：？？？

师：这里面藏的就是我们所学过的一些平面图形。大家跟着老师一起来看看到底藏了什么平面图形。（一起来看ppt）

师：大家来想一下这些平面图形的面积怎么求呢？

生：……（让学生有秩序地回答出平面图形的面积公式，速度要快一点，主要是复习）

师：今天我们就一起来学习组合图形的面积。现在老师给你们看一些简单的组合图形，你们有什么办法算出这些组合图形的阴影面积呢？

生：……(让学生回答，学生回答之后老师要做一个总结，让学生初步了解组合图形的面积算法)

星海遨游（例题）（15分钟）

例题一：

求阴影部分的周长和面积。

师：什么是周长？

生：周长是图形一周的长度。

师：阴影部分的周长是由哪几部分组成呢？

生：4条正方形的边长和2条圆的圆弧。

师：2条圆的圆弧的可以组成什么呢？

生：可以变成一个半圆弧啊。

师：半圆弧的长怎么计算呢？

生：一个圆的周长÷2就是半圆弧了。

师：回答得非常正确。现在请一位同学说一下阴影部分周长是怎么算的。

生：4×4是4条边长，另外还要加上2×3.14×4÷2。

师：有哪位同学可以把算式列出来呢？

生：4×4＋2×3.14×4÷2。（老师也要相应地给学生写的算式做出指点）

师：阴影面积是哪几部分呢？（要求学生指出来）

生：由两部分组成，左边一个阴影和右边一个阴影。

师：左边阴影和右边阴影有什么共同点？

生：是一样大的。

师：也就是说算出一个来就可以算出两个阴影的面积了。那么其中一个的阴影面积怎么算呢？

生：正方形的面积-圆的面积。

师：老师邀请一个同学上来写出两个阴影的总面积。

生：4×4×2-4×4×3.14×。（老师也要相应的给学生写的算式做出指点）

板书：

阴影部分的周长：阴影部分的面积：

2×4×3.14×+4×44×4×2-4×4×3.14×

=4×3.14+16=32-25.12

=12.56+16=6.88(dm2)

=28.56(dm)

答：阴影部分的周长是28.56分米，阴影部分的面积是6.88平方分米。

三、星海历练（练习）

1.难题解析（练习二）（8分钟）

练习二：

求右下图中阴影部分的面积。(单位：cm)

师：这个图形是不规则的图形，你们能想到什么方法来求阴影面积呢？左边的

阴影面积该怎么求？右边的阴影又该怎么求呢？

生：左边的是个半圆。

师：左边的半圆的半径是多少呢？

生：是2厘米。

师：右边的阴影该怎么求呢？

生：是圆-白色三角形的面积。

师：半圆的半径是2厘米，圆的半径是多少呢？

生：是4厘米。

师：半圆的面积可以算出来，圆的面积也可以算出来，三角形的面积也可以

算出来，那么阴影面积就是用半圆的面积加上圆的面积再减去三角形的

面积。在解题的时候注意要一步一步地把每个需要的数据算出来，然后经

过组合就可以达到解题的目的。

板书：

阴影面积=半圆面积+大圆面积-三角形面积

半圆面积=3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=6.28(cm2)

大圆面积=3.14×4×4×=12.56(cm2)

三角形面积=4×4÷2=8(cm2)

阴影面积=6.28+12.56-8=10.84（cm2）

答：阴影部分面积为10.84平方厘米。

2.常规题分析（练习一、三）（18分钟）

练习一：

在一个面积为100平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

分析：

在一个正方形里面剪一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长，在这个题目中并没有直接告诉我们边长，但是告诉了我们正方形的面积，正方形的面积是边长×边长=100平方厘米，那么，边长就是10厘米，圆的直径就是10厘米，圆的直径知道后，半径就是10÷2=5厘米，面积就是3.14×（10