江西省上饶市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

江西省上饶市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x?3y

A.30° B.60° C.120°

2.抛物线x2=13

A.(0,?34) B.(

3.已知随机变量X～B(n,p)

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6

4.“直线ax+2y?3=0

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知向量a=(?2,1,

A.10 B.2 C.0 D.?

6.e是自然对数函数的底数，被称为自然常数或者欧拉数.最初由雅各布?伯努利在研究复利时发现，后由莱昂哈德?欧拉证明其为无理数，大约为2.718281828.小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将自然常数e的前6位数字2，7，1，8，2，8进行排列得到一个六位数密码，那么小明可以设置(??

A.240 B.180 C.120 D.72

7.如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是(????)

A.54 B.53 C.43

8.椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，斜率为1的直线l过左焦点

A.[26,?23]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，下列命题不正确的是(????)

A.若m?α，n?β，α/?/β，则m/?/n

B.若m/?/α，n⊥α，则m⊥n

10.对于随机事件A，B，若P(A)=25，P

A.P(AB)=110 B.

11.已知曲线C：2x|x|=y|y

A.曲线C关于原点对称

B.曲线C存在点P，使得|PF2|?|PF1|=22

C.直线y=2x与曲线

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.x(x+2x

13.在四棱锥S?ABCD中，SA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠AB

14.如图所示，用过M点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分，已知高PO=1，底面圆的半径为2，M为母线PB的中点，平面与底面的交线EF⊥

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

(1)解方程：An3=16Cn

16.(本小题15分)

已知A(?2,0)，B(1,0)，Q(?1,2)，动点P

17.(本小题15分)

甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，经过大数据分析，每局比赛甲获胜的概率约为23，乙获胜的概率约为13．

(1)若比赛为三局两胜制，

(i)设比赛结束时比赛场次为X，求X的分布列与数学期望；

(ii

18.(本小题17分)

已知抛物线Γ：x2=2py(p0)的焦点为F，点M(2,p2)在抛物线Γ上.过点F的直线l与Γ及圆x2+(y?1)2=1依次相交于点A，B，C，D

19.(本小题17分)

在空间直角坐标系Oxyz中，定义：过点A(x0,y0,z0)，且方向向量为m=(a,b,c)(abc≠0)的直线的点方向式方程为x?x0a=y?y0b=z?z0c；过点A(x0,y0,z0)，且法向量为n=(a,b,c)(a2+b2+c2≠0)的平面的点法向式方程为a(

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题．

先求出直线x?3y+2=0的斜率，再根据斜率是倾斜角的正切值，计算倾斜角即可．

【解答】解；设倾斜角为α，

∵直线x?3y+2=0

2.【答案】D?

【解析】解：由抛物线的方程x2=13y可得2p=13，焦点在y轴的正半轴上，

故其焦点坐标为(

3.【答案】C?

【解析】解：随机变量X～B(n,p)，且3E(X)=5D(

4.【答案】B?

【解析】解：因为直线x+(a?1)y?2=0与ax+2y?3=0与平行，

直线ax+2y?3=0的斜率为?a2，

则直线x+(a?1)y?2=0的斜率存在且为?1a?1，故a≠1，

所以?a2=?1a?1，即a2

5.【答案】C?

【解析】解：由题意，a=(?2,1,?5)，3a?2b=(?10,5,?

6.【答案】B?

【解析】解：要将6位数字2，7，1，8，2，8进行排列得到一个六位数密码，

6位数字2，7，1，8，2，8中有2个2，2个8，

故所组成的六位数密码有A66A22A22=

7.【答案】D?

【解