第四单元长方体（二）(培优)-五年级下册数学高频易错单元培优讲义（北师大版）.docxVIP

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第四单元长方体（二）

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高频考点梳理

高频考点梳理

1．体积、容积及其单位

【知识点归纳】

体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．

体积的国际单位制是立方米．

常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．

2．体积、容积进率及单位换算

【知识点归纳】

体积单位：

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米，

容积单位：

1升＝1000毫升

1升＝1立方分米＝1000立方厘米

1毫升＝1立方厘米

单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

3．长方体和正方体的表面积

【知识点归纳】

长方体表面积：六个面积之和．

公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体表面积：六个正方形面积之和．

公式：S＝6a2．（a表示棱长）

4．长方体和正方体的体积

【知识点归纳】

长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

5．探索某些实物体积的测量方法

【知识点归纳】

1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．

2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．

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,以)eq\o\ac(

,练)eq\o\ac(

,带)eq\o\ac(

,学)

好题精选精练

好题精选精练

一、选择题

1．妙想做测量“石块体积”的实验：他将一个石块浸没在一个长为12厘米、宽为5厘米的长方体水槽中，水面从9厘米上升到10.2厘米。这个石块的体积是（????）立方厘米。

A．612 B．540 C．76 D．72

2．一个水池能蓄水800m3，我们就说这个水池的（????）是800m3。

A．表面积 B．体积 C．容积

3．把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，正方体和长方体的体积相比（????）。

A．一样大 B．正方体体积大 C．长方体体积大

4．一大桶18L纯净水相当于（）瓶1500mL的小瓶纯净水。

A．15 B．14 C．12

5．红旗H9轿车说明书标明该车的油箱是62L，“62L”描述的是油箱的（????）。

A．重量 B．表面积 C．体积 D．容积

6．一个长方体，其中两个面分别是长5厘米、宽4厘米的长方形，长4厘米、宽3厘米的长方形，它的体积是（????）立方厘米。

A．80 B．60 C．100 D．45

7．一个长方体的盒子，从里面量，长8dm、宽5dm、高4dm．最多能装进（??????????????）个棱长2dm的正方体。

A．12 B．16 C．20 D．24

8．如下图，一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为2dm，体积为2dm3的假山石。如果水管以每分钟9dm3的流量向鱼缸中注水，至少需要（）分钟能将假山石刚刚淹没。

A． B．2 C． D．3

9．有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（?????）厘米。

A．12 B．12.8 C．6.2 D．14.8

10．用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（????）块这样的长方体木块。

A．30 B．60 C．90 D．120

二、填空题

11．一瓶钢笔水的容积是60()；摩托车油箱的容积是8()；一瓶农夫山泉的容积是600()。

12．一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了倍。

13．把一块棱长6cm的正方体钢块，锻造成一根长方体钢材。钢材的横截面是边长1.5cm的正方形，这根长方体钢材的长是()cm。

14．用一根长108厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

15．把一团橡皮泥捏成正方体或长方体，它们的体积()．

16．一个长方体的表面积是，底面积是，底面周长是，这个长方形的体积是()。

17．0.9m3＝()