2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优b卷】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优b卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知,函数在上单调递减.则的取值范围是（）（2012全国理）

A． B． C． D．

解析：选

不合题意排除

合题意排除

另:,

得:

2．是虚数单位，若（a、b∈R），则乘积的值是（）

A．-15 B．-3（C）3（D）15(2009安徽理)

[解析]，∴，选B。

解析：

3．已知，，，则()

A．B．

C．D.（2008湖南文）1．

答案：B

解析：（解析）B由，，，易知B正确．

4．在△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC(C)

A、有一个解B、有两个解C、无解D、不能确定

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．命题“，”的否定是．

答案：，

解析：，

6．甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如下图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是甲组。

甲乙

58

53647

9474569

766418029

29

解析：

7．函数图象是将函数的图象经过怎样的平移而得__。

答案：向右平移

解析：向右平移

8．若集合，，，则＝；

解析：

9．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为______

关键字：插入；新数列；等差数列；等比数列；双重身份

答案：；

解析：；

10．若为奇函数，则最小正数的值为.

解析：

11．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

解析：

12．设是定义在上，以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。

答案：(2011年高考上海卷理科13

解析：(2011年高考上海卷理科13)

【解析】本小题考查函数的性质.

13．已知函数是R上的奇函数，则a的值为▲.

解析：

14．给定函数：①,②,③,④，其中在区间上是单调减函数的序号是____．（填上所有你认为正确的结论的序号）

解析：

15．函数在R上有极值，则实数的取值范围是。

解析：

16．设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

解析：

17．已知实数满足则的最小值是▲．

答案：1；

解析：1；

18．若函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则的最小值为

解析：

19．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼关于原点对称，若小鱼上的

点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为

答案：；

解析：；

20．已知，且则=▲.

解析：

21．用计算机随机产生的有序二元数组满eq\b\lc\{(\a\al(－1＜x＜1,－2＜y＜2))对每个二元数组(x,y)，用计算机计算x2+y2的值，记“(x,y)满足x2+y2＜l”为事件A，则事件A发生的概率为▲.

答案：；

解析：；

评卷人

得分

三、解答题

22．在中，分别为角所对的边，已知向量，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的值.（本题满分14分）

解析：（1）因为，所以，

即： 3分

因为，所以，故， 5分

因为，所以. 7分

（2）由（1）可知，因为，，

所以，① 9分

又，②

由①②解得 11分

所以 14分

23．（本题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点