人教版八年级数学下册同步教学第18章 2　第1课时　菱形的性质.pptx

18.2.2菱形

第1课时菱形的性质

知识点1菱形边的性质1.边长为3cm的菱形的周长是(B)A.15cm B.12cmC.9cm D.3cm2.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,连接EF.若EF=4,则菱形ABCD的周长是(D)A.16 B.20C.24 D.32

知识点2菱形对角线的性质3.菱形的对角线不具有的性质是(C)A.对角线互相垂直B.对角线所在的直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是(B)A.(3,1) B.(3,-1)C.(1,-3) D.(1,3)

知识点3菱形的面积5.已知菱形的周长为4,两条对角线的和为6,则菱形的面积为(D)A.2 B.C.3 D.46.菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为18cm2.?

7.如图,在边长为2的菱形ABCD中,若∠A=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,则△DEF的周长为(D)8.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2.若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(C)A.1 B.2 C.3 D.4

9.在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC相交于点O,连接BO.若∠DAC=62°,则∠OBC的度数为(A)A.28° B.52° C.62° D.72°10.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB的度数是(B)A.108° B.72°C.90°D.100°

11.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过ts△DEF为等边三角形,则t的值为(D)

12.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点D在x轴上,边BC在y轴上.若点A的坐标为(12,13),则点C的坐标是(0,-5).?

13.如图,将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到菱形的面积为10cm2.?

14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得到△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是2-2.?

15.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的点,且AE=CF.求证:DE=DF.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴DA=DC,∠A=∠C.又∵AE=CF,∴△DAE≌△DCF(SAS),∴DE=DF.

16.如图,D,E分别是不等边△ABC的边AB,AC的中点,O是△ABC内一动点,G,F分别是OB,OC的中点.(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DEFG是菱形,试探究OA与BC的数量关系,并说明理由.解:(1)∵D,E分别是AB,AC的中点,∴DE??GF,∴四边形DGFE是平行四边形.(2)OA=BC.理由:由(1)可知OA=2EF,BC=2GF.∵四边形DEFG是菱形,∴EF=GF,∴OA=BC.

17.如图,点A,B,C,D依次在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,已知BE∥CF,∠A=∠D,AE=DF.(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD=7,AB=2.5,∠EBD=60°,当四边形BFCE是菱形时,求菱形BFCE的面积.解:(1)∵BE∥CF,∴∠EBC=∠FCB,∴∠EBA=∠FCD.∴△ABE≌△DCF(AAS),∴BE=CF,又∵BE∥CF,∴四边形BFCE是平行四边形.

(2)连接EF交BC于点O.∵AD=7,AB=DC=2.5,∴BC=AD-AB-DC=2.∵四边形BFCE是菱形,