2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（突破训练）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（突破训练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合，则＝（）

（A）（B）（C）（D）{}(2006年高考重庆理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

2．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)

解析：CC

【解析】s=0i=1a=2

i=4输出i=4，选择C

3．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是

解析：

4．已知集合A=，集合B＝，则等于．

解析：

5．若，则的大小关系是

解析：

6．设，则________；

解析：

7．α是第一象限角，，则____________

解析：

8．若，则的值为

解析：

9．定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。

答案：【2012高考真题浙江理16】【解析】曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为，曲线C1：y=x2+a对应函数的导数为，令得，所以C1：y=x2+a上的点为，点到到直线l:y=x的

解析：【2012高考真题浙江理16】

【解析】曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为，

曲线C1：y=x2+a对应函数的导数为，令得，所以C1：y=x2+a上的点为，点到到直线l:y=x的距离应为，所以，解得或（舍去）。

10．设是函数的一个零点，且，则．

答案：1

解析：1

11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()

A．B．C．D．（2009浙江卷理）

解析：A

【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．

12．某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则

输入x的值为▲．

Read

Readx

Ifx≤0Then

y←x＋2

Else

y←log2x

EndIf

Printy

（第3题）

答案：8

解析：8

13．已知函数的图像如图所示，且．则的值是▲．

答案：3

解析：3（第11题图）

（第11题图）

14．在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

解析：

15．在空间四边形中，，

则的关系是_________;

解析：

16．若数列中，（），那么此数列的最大项的值为______．

解析：

17．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．(本小题满分16分)如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

解析：：（1）依题意，得，，

；故椭圆的方程为．………………3分

（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．

由于点在椭圆上，所以．（*）

由已知，则，，

．………………7分

由于，故当时，取得最小值为．

由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．

故圆的方程为：………………9分

(3)方法一：设，则直线的方程为：，

令，得，………………11分

同理：，

故（**）………………13分

又点与点在椭圆上，故，，

代入（**）式，得：

．

所以为定值．………………16分

解析：（1）依题意，得，，

；故椭圆的方程为．………………3分

（2）点与点关于轴对称，设，，不妨设．

由于点在椭圆上，所以．（*）

由已知，则，，

．………………7分

由于，故当时，取得最小值为．

由（*）式，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．

故圆的方程为：