2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（基础题）.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析带答案（基础题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

解析：C

2．等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

解析：C

3．已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

答案：A

解析：B (2011年高考湖北卷理科6)

解析：因为则，联立可得，又因为，故a=2.因为

则，所以选B.

4．给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

解析：

5．设方程2－x=|lgx|的两根为x1、x2，则(）

A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

[

解析：]：设两根为x1＜x2，结合图象知前两个式子相减整理得

lg(x1x2)=＜0.

6．椭圆的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，－3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国理，7）

答案：AC

解析：B

解析：可得a＝3，b＝5，c＝4，椭圆在新坐标系中的焦点坐标为（0，±4），在原坐标系中的焦点坐标为（3，3），（3，－5），故选B.

评述：本题重点考查椭圆的参数方程、坐标轴的平移等基本知识点，考查数形结合的能力．

评卷人

得分

二、填空题

7．对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

答案：②④

解析：②④

8．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

解析：

9．若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

答案：；

解析：；

10．一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

答案：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，与两直线交点A(1，－)，B(1，－)，∴AB＝＝≠.∴x＝1不是所求直线．(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线

解析：x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0解析：(1)当斜率不存在时，直线方程为x＝1，

与两直线交点A(1，－eq\f(5,3))，B(1，－eq\f(10,3))，∴AB＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)－?－\f(10,3)?))＝eq\f(5,3)≠eq\r(2).∴x＝1不是所求直线．

(2)当斜率存在时，设为k，则所求直线的方程为y－2＝k(x－1)，

它与两已知直线分别联立方程组，求出它与两已知直线的交点坐标分别是A(eq\f(3k－7,3k＋4)，eq\f(－5k＋8,3k＋4))，

B(eq\f(3k－12,3k＋4)，eq\f(8－10k,3k＋4))．由AB2＝(eq\f(5,3k＋4))2＋(eq\f(5k,3k＋4))2＝2，得k＝7或k＝－eq\f(1,7).

故所求直线的方程为x＋7y－15＝0或7x－y－5＝0.

11．已知全集集合则▲.

解析：

12．的展开式中，含项的系数是.（用数字作答）80

解析：

13．不等式的解集为___________

解析：

14．如图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交