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2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（考试直接用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006年高考重庆理)若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）

（A）－540（B）－162（C）162（D）540

解析：A

2．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

解析：B

3．对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

解析：C要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于，当时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于，，设且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C

4．△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

答案：C

解析：3418C

评卷人

得分

二、填空题

5．已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

答案：a≥2

解析：a≥2

6．已知点是椭圆与双曲线的交点，是椭圆焦点，则=▲．

答案：0

解析：0

7．数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

解析：

8．已知函数是奇函数，则的值等于-2

解析：

9．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

答案：答：4；

解析：答：4；

10．已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

答案：（1）证明：在上的单调递增.………………2分设为上任意两个实数，且，则在上的单调递增.……6分（2）解：当时，，…………10分……………

解析：（1）证明：在上的单调递增.………………2分

设为上任意两个实数，且，则

在上的单调递增.……6分

（2）解：当时，，…………10分

………………12分

（3）解：解：由题意，显然且.

①当时，在上为增函数

，即为方程的两根.

有两个不等的负根.，此不等式组无解.

②当时，在上为增函数

，即为方程的两根.

有两个不等的大于1的根.

，解得.

③当时，在上为减函数

，即，

有两个不等的间的根.

，此不等式组无解.

故非零实数的取值范围为.

11．若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

解析：

12．计算=____7____.

解析：

13．将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

解析：

14．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为▲．

答案：；

解析：；

15．若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

答案：2

解析：2

16．“”是“”的__________________条件．

答案：必要不充分；

解析：必要不充分；

17．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为．，

7.

答案：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可得方差为1.6．

解析：5个有效分为84，84，86，84，87；其平均数为85。利用方差公式可