2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（综合题）.docxVIP

2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第9题】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增[:学,科,网]

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

解析：

2．设,那么.

解析：;

3．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

解析：

4．在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

解析：B【2012高考真题重庆理1】

【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B.

5．已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

答案：A

解析：751A

评卷人

得分

二、填空题

6．函数必过定点▲．

答案：（0,2）

解析：（0,2）

7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

若a＝5，b＝7，cosC＝eq\F(4,5)，则角A的大小为____________．

解析：

8．已知向量a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，且向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为________．

－eq\f(1,7)

解析：

9．“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则a的范围为．

答案：a＜

解析：a＜1

【解析】

考点：

充要条件．.

专题：

计算题．

分析：

“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，即由“x＞1”可得“x＞a”，反之不成立，由此即可得到结论．

10．在约束条件下，目标函数的最大值为▲．

解析：

11．在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.（2013年高考北京卷（理））

答案：1

解析：1

12．定义运算：，若数列满足，且（），则=______．

答案：38

解析：38

13．若，且，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

14．已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

解析：

15．已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

解析：

16．已知中，是边上的中线，，则的长为

解析：

17．如图1，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为

图1图2

答案：如图2，设，，则．由平行四边形法则，知NP∥AB，所以＝，同理可得．故，

解析：如图2，设，，则．由平行四边形法则，知NP∥AB，所以＝，同理可得．故，

18．若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数.

解析：

19．若，则的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（选修４－４：坐标系与参数方程）如图，在极坐标系中，求以点为圆心，为半径的圆的极坐标方程．

（第21

（第21—C题）

解析：解：如图，设圆上任意一点，连结，，，

在△中，由余弦定理得，

（第21—C题）整理得

（第21—C题）

故所求圆的极坐标方程为．

21．已知，函数，

（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．（本题满分18分）

解析：（本题满分18分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问8分，第（Ⅲ）问6分）

(Ⅰ)解：当时，……（1分）

由图象可知，单调递增区间为（-，1]，[2，+）（开区间不扣分）…（4分）

(Ⅱ)当时，

∴……………………（6分）

当时，，∴……（8分）

当时，（Ⅰ）当时，……（10分）

（Ⅱ）当时，……………（12分）